DE L*ÉCHAUFFBME^'T DES ESPACES CLOS

Nous ferons encore usage des théorèmes de l'article 72 dans la question suivante dont la solution présente des applications utiles; elle consiste à déterminer le degré d'échaufi*ement des espaces clos.

On suppose qu'un espace d'une forme quelconque, rempli d'air atmosphérique, est fermé de toutes parts, et que toutes les parties de l'enceinte sont homogènes et ont une épaisseur commune e, assez petite pour que le rapport de la surface extérieure à la surface intérieure diffère peu de l'unité. L'espace que cette enceinte termine est échauffé par un foyer dont l'action est constante : par exemple, au moyen d'une surfoce dont l'étendue est ç, et qui est entretenue à la température permanente a.

On ne considère ici que la température moyenne de l'air contenu dans l'espace, sans avoir égard à l'inégale distribution de la chaleur dans cette masse d'air; ainsi l'on suppose que des causes subsistantes en mêlent incessamment toutes les portions et rendent leur température uniforme.

On voit d'abord que la chaleur qui sort continuellement du foyer se répandra dans l'air environnant et pénétrera dans la masse dont l'enceinte est formée, se dissipera en partie par la surface et passera dans l'air extérieur, que l'on suppose entretenu à une température moins élevée et permanente n. L'air intérieur s'échauffera de plus en plus; il en sera de même de l'enceinte solide : le système des températures s'approchera sans cesse d'un dernier état qui est l'objet de la question, et qui aurait la propriété de subsister de lui-même et de se conserver sans aucun changement, pourvu que la surface du foyer a fût maintenue à la température a et l'air extérieur à la température n.

Dans cet état permanent que l'on veut déterminer, Tair intérieur conserve une température fixe m; la température de la surface intérieure s de l'enceinte solide a aussi une valeur fixe a; enfin la surface extérieure s, qui termine cette enceinte, conserve une température h moindre que a, mais plus grande que /i. Les quantités d, a, 5, e et n sont connues, et les quantités m, aet b sont inconnues.

C'est dans l'excès de la température m sur celle de l'air extérieur n que consiste le degré de réchauffement; il dépend évidemment de l'étendue G de la surface échauffante et de sa température a; il dépend aussi de l'épaisseur e de l'enceinte, de l'étendue s de la surface qui la