ÉQUATION DU MOUVEMENT VARIÉ DE LA CHALEUR DANS UNE ARMILLB

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On pourrait former les équations générales qui représentent le mouvement de la chaleur dans les corps solides d'une figure quelconque et les appliquer aux cas particuliers. Mais cette méthode entraîne quelquefois des calculs assez compliqués que Ton peut facilement éviter. Il y a plusieurs de ces questions qu'il est préférable de traiter d'une manière spéciale en exprimant les conditions qui leur sont propres. Nous allons suivi'e cette marche et examiner séparément les questions que l'on a énoncées dans la Section I de l'Introduction; nous nous bornerons d'abord à former les équations différentielles, et nous en donnerons les intégrales dans les Chapitres suivants.

On a déjà considéré le mouvement uniforme de la chaleur dans une barre prismatique d'une petite épaisseur et dont l'extrémité est plongée dans une source constante de chaleur. Ce premier cas ne présentait aucune difficulté, parce qu'il ne se rapporte qu'à l'état permanent des températures et que l'équation qui l'exprime s'intègre facilement. La question suivante exige un examen plus approfondi; elle a pour objet de déterminer l'état variable d'un anneau solide dont les différents points ont reçu des températures initiales entièrement arbitraires.