CHAPITRE II. - EQLATIONS DIFFERENTIELLES. î)o

nimont petite, pour ne fixer l'attention que sur l'état de la superfieir

du solide.

Il suit de là que les trois équations qui doivent déterminer la t'ono tion ^(.r, /) ou r sont les suivantes :

K -r^ -H /* V = o, 9(vr, o) =: I.

La première a lieu pour toutes les valeurs possibles de x et de /; In seconde est satisfaite lorsque j? = X, quelle que soit la valeur de /; et la troisième est satisfaite pour / = o, quelle que soit la valeur de a\

On pourrait supposer que, dans l'état initial, toutes les couches sphériques n'ont pas une même température; c'est ce qui arrive nécessairement, si l'on ne conçoit pas que l'immersion ait duré un temps infini. Dans ce cas, qui est plus général que le précédent, on représentera par F(.r) la fonction donnée, qui exprime la température initiale des molécules placées à la distance x du centre de la sphère; on remplacera alors la troisième équation par celle-ci

Il ne reste plus qu'une question purement analytique dont on donnera la solution dans l'un des Chapitres suivants. Elle consiste :i trouver la valeur de v^ au moyen de la condition générale et des deux conditions particulières auxquelles elle est assujettie.

SECTION 111