D*UNE LONGUEUR INFINIE

Une barre prismatique est plongée par une de ses extrémités dans une source constante de chaleur qui maintient cette extrémité à la température A; le reste de cette barre, dont la longueur est infinie, demeure exposé à un courant uniforme d*air atmosphérique entretenu il la température o; il s'agit de déterminer la plus haute température qu'un point donné de la barre puisse acquérir.

Cette question diffère de celle de l'article 73 en ce qu'on a égard ici à toutes les dimensions du solide, ce qui est nécessaire pour que l'on puisse obtenir une solution exacte. En effet, on est porté à supposer que, dans une barre d'une très petite épaisseur, tous les points d'une même tranche acquièrent des températures sensiblement égales ; cependant il peut rester quelque incertitude sur les résultats de cette supposition. Il est donc préférable de résoudre la question rigoureusement et d'examiner ensuite, par le calcul, jusqu'à quel point et dans quel cas on est fondé ii regarder comme égales les températures des divers points d'une même section.