I - iÇ 2.3.Ç

Ainsi, si l'on a une série dont les termes successifs soient exprimés par une même fonction de x, x -h £, x -\- 2E, x -h 3£,..., la formule précédente donnera la valeur d'un terme quelconque intermédiaire répondant à x -4- £,', en prenant pour u le terme répondant à x, pour Agw la différence entre les deux termes répondants à x -+- £ et x, pour A?,u la différence seconde entre les trois termes répondants à x -+- 2%, x -+- '%, x, et ainsi de suite.

16 Supposons maintenant que u soit une fonction de deux, variables x et y, on aura dans ce cas, en faisant 'Ç = o, . . . ,

La quantité (i + A^uf donne comme ci-dessus la série

,+!.*,.+ gtt'z-a AjL^^-y-a» A^-K.,..,

et de même la quantité (i + A^w)* donnera la série

i -t- -f- A* « 4- T T ,, T AL u -+- ï-i-s- 3^-if- J- ALu-h

Donc, multipliant une série par l'autre et ayant égard aux remarques faites vers la fin du n° 13, on aura

Ai u -+- t- A+ u

Donc

VW-W ï A3 „ . ^'-^Hl'-^) A 3 „