LM — H2,, LN — G2 , MN — F

GH h- FL , FH H- GM , FG + HN 2

+ a Ap. - 2 s hv - ï s {j.v = E ;

et cette équation, étant combinée avec cette autre

servira, comme nous l'avons déjà dit, à déterminer \x et v en À, ou, en général, à déterminer X, p. et v par une même indéterminée quelconque.

DE ROTATION D'UN CORPS DE FIGURE QUELCONQUE. G01 En effet, si l'on fail

(J. = si, V =z ul,

et qu'on divise les deux équations l'une par l'autre, la quantité >. s'en ira, et l'on aura une équation du second degré entre s et u, par laquelle on pourra déterminer u en s; ensuite on aura par la dernière équation

et de là on connaîtra les trois quantités X, p., v en s, dont les valeurs étant substituées dans le premier membre de l'équation (i3), on aura une équation séparée entre s et l, par laquelle on déterminera s en t et vice versa.

Mais, comme de cette manière on tombe dans une équation un peu compliquée à cause des doubles signes radicaux que lés expressions dé 1, p., v doivent renfermer, il est bon de voir comment on peut parvenir à des résultats plus simples, à l'aide de quelques substitutions convenables; d'autant plus que la méthode que nous allons exposer pou ira aussi être utile dans d'autres occasions.

Il est visible que, si l'on prend de nouveau neuf quantités

f,g,h,f[,g',h',f",g",h", qui soient assujetties aux mêmes conditions que les quantités

du n° 2, en supposant

a = a' — a1' — i et b — b' = b" = o,

I fl ->-/>. +f"vf -M gl H- g'fJ- + g"vY + (A) -I- h'p -+- h" vf = V- + p.2 + v2= h 2;

et comme parmi ces neuf quantités il en reste trois d'indéterminées, à

cause qu'il n'y a que six conditions à remplir (numéro cité), on pourra

encore, en introduisant trois nouvelles indéterminées c, |S, 7, faire en