L'N' — M'-'=4LN — M

et où W sera plus petit que M.

Car soit par exemple M > L, on fera

s = mx -+- s' ,

et la formule proposée deviendra

(Lm! + Mm -j-N).r2 + (iLm -f Mjxs' -+- Ls'2, ou bien, en changeant x en x',

L's'2-+-M's'x' -hWx'2,

où l'on aura

M'=2Lm + M,

N' =Lm'+ Mm -f- N,

de sorte qu'on aura d'abord, quel que soit le nombre m,

4L'N' - M'2 = 4L(Lm2 + Mm + N) — ( 2Lm + M)2= 4LN — M2.

Or, puisque L est moindre que M (hypothèse), il est clair qu'on peut déterminer le nombre m en sorte que îLm -+- M devienne moindre que M; donc, etc.