PR-Q2 = 4LN-M

7. Corollaire II. — Si les nombres s et x de la formule proposée sont premiers entre eux, il est clair que les nombres s' et x' de la transformée seront aussi premiers entre eux; car si ceux-ci ne l'étaient pas il faudrait, à cause de x' = x et de s = mx + s', que s fût divisible par la plus grande commune mesure entre s' et x.

Donc les nombres s" et x" de la seconde transformée seront aussi par la même raison premiers entre eux, et ainsi de suite; d'où l'on peut conclure que les nombres y et z de la dernière transformée seront nécessairement premiers entre eux, si les nombres s et x le sont.

Théorème III.