XVII

Si l'on ne voulait pas adopter l'hypothèse que nous avons faite cidessus, que les forces P et N soient très-petites, il faudrait revenir aux équations générales du § X et en déduire des équations différentielles entre les forces M, N et P par une méthode analogue à celle du § VIII.

Pour cela on fera

M2c2 n P=pcosq, !S=psmq, ^— -+- P — pi;

et, supposant ensuite

(x sïnq -+- jcosg) ^- = X, (xcosq — y sinç) ^- = Y, — *J- =Z,

on trouvera, en ayant soin d'ajouter les constantes nécessaires pour que x, y et z s'évanouissent lorsque <p = o, et faisant, pour plus de simplicité, q -t- © = u, on trouvera, dis-je, ces trois équations

— = \jr — cosw — s/r— cosq,

cosudu cosqdq dr /rY — Z rsinu rsinq

dY = d-Z —

^Jr—cosu Jr—cosq l~r \ '2 yr—cosu \Jr—c:osq

du dq dr ( Y— ri __ sinw smq

s/r—cosu Jr—cosq 1~ r'\ 2 Jr—eosu Jr—cosq

dans lesquelles on pourra faire x=.a, y — b, s = l et © = m, comme dans le paragraphe cité.

SUR LE