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positif lorsque V est nul, cl négatif si V est très grand; il s'annule donc,

nécessairement, pour une certaine valeur positive de X'.

On peut consulter, pour plus de détails, la Note insérée par M. Liouville

dans le tome XIV du Journal de l'École Polytechnique {WllV Cahier), ^ous

indiquerons aussi un article inséré par M. Liouville au tome IV de son

Journal, et qui contient quelques remarques intéressantes relatives à Téqua-

tion (6). Cet article est intitulé : Observations sur un Mémoire de M. Vvory,

La question a enfin été traitée par un géomètre allemand, M. Meyer, de

Kœnigsberg. M. Meyer s'est demandé (') si, pour une vitesse de rotation

donnée, plusieurs formes ellipsoïdales à trois axes inégaux peuvent assurer

réquilibre, et il parvient à démontrer qu'il n'en peut exister qu'une seule.

M. Meyer démontre en même temps qu'à une vitesse de rotation donnée

correspondent, en général, deux formes ellipsoïdales de révolution; c'est ce

que l'on peut voir, du reste, dans la Mécanique céleste de Laplace, tome II,

page 56.

( ^ote de AI. J, Bertrand,)