Œuvres de Lagrange (volume 3)

Name: Œuvres de Lagrange (volume 3)
Author: J. L. (Joseph Louis) Lagrange

Société et destinsLecture classique12 h 00 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 12 h 00 (48 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

On a déjà plusieurs Traités de Méchanique, mais le plan de celui-ci est entièrement neuf. Je me suis proposé de réduire la théorie de cette Science, et l'art de résoudre les problèmes qui s'y rapportent, à des formules générales, dont le simple développement donne toutes les équations nécessaires pour la solution de chaque problème. J'espère que la manière dont j'ai tâché de remplir cet objet ne laissera rien à désir…

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Chapitres

DE LA PREMIÈRE ÉDITION15 min
XII AVERTISSEMENT DE LA PREMIÈRE ÉDITION15 min
DE L ACADEMIE ROYALE DES ÇCIENCES15 min
DE LA DEUXIÈME ÉDITION15 min
XVIII AVERTISSEMENT DE LA DEUXIÈME ÉDITION15 min
DE LA TROISIÈME ÉDITION15 min
XX AVERTISSEMENT DE LA TROISIÈME ÉDITION15 min
DE LA QUATRIÈME ÉDITION15 min
XXII AVERTISSEMENT DE LA QUATRIÈME ÉDITION15 min
SECTION PREMIÈRE15 min
XI15 min
PREMIÈRE PARTIE.— SECTION J15 min
Réciproquement, on peut prouver que, si l'équation15 min
SECTION DEUXIÈME15 min
XI15 min
V'AM-B^-M15 min
PREMIÈRE PARTIE.- SECTION IL ki15 min
XI. G15 min
DÉDUITES DE LA F0R3IULE PRÉCÉDENTE15 min
hP^ -\-., ,— o, ay15 min
L'équation N = o donnera ainsi le théorème suivant15 min
co15 min
Maintenant, si dans la formule de l'article15 min
PREMIÈRE PARTIE. - SECTFON IH. T15 min
AT ^,/T ^,/T15 min
SECTION QUATRIÈME15 min
Soient15 min
XI. II15 min
aaA -h(3aB-+-yaC-h...=:o15 min
Comme, en supposant dx constant, on a15 min
XI. i15 min
PREMIÈRE PARTIE.- SECTION IV. OU15 min
hYdx\ or 4- ( -Tzdm -^Wdx ) dj = o15 min
Cela posé, on aura, en diflérentiant15 min
OZ15 min
PREMIÈRE PARTIE.- SECTION IV. lO'J15 min
PREMIÈRE PARTIE. - SECTION IV. lll15 min
CHAPITRE I15 min
V -s àL15 min
XI15 min
X'" dx'" -h Y'" dy'" 4- V dz" -+- >. df -h \i dir -^ o15 min
IV15 min
X'' dx"' 4- Y'" dv"" -h V dz" = o15 min
X" djc'' -i- Y"' dy"' -h V' dz" -f15 min
dx"'-^ Y^ dy^ + r dz''^,.,-^Ydf-\- G ^^ 4-. . . - o15 min
X'V/a-"' H- Y'^ ^7'" H- Vfdz^-^Mdf+dg) r=- o15 min
X-X--^— -V— ^— =:0, V — \ '.L -l V il ?i — o15 min
XI. i15 min
X"' dx'' 4- Y^dv^-hZ^dz^-hY. de 4- X d/-{- iidg — o15 min
CHAPITRE III15 min
PREMIÈRE PARTIE. - SECTION V. U15 min
XI15 min
XI30 min
CHAPITRE IV15 min
SECTION SIXIÈME15 min
SECTION SEPTIÈME15 min
Considérons d'abord la quantité15 min
On aura donc d'abord ces trois équations15 min
i — — T-, h;-=:const15 min
SECTION HUITIÈME15 min
PREMIÈRE PARTIE.- SECTION Vlll15 min
IH15 min
I T-H/ (T-OM, H45 min
ANIMÉS PAR DES FORCES QUELCONQUES15 min
XI15 min
Il est important de remarquer que l'expression15 min
PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DU MOUVEMENT DÉDUITES DE LA FORMULE PRÉCÉDENTE15 min
XI15 min
Supposons15 min
f/(/— m)(/?i — /i) -\'gh{n — 'im-h l) -h /{P-\- h^— ^g^)]s15 min
En faisant15 min
COS A15 min
I 4-5'-+- II15 min
Dans le cas oii la quantité15 min
II— 2^nm15 min
DE DYNAMIQUE15 min
XI. 'aOl15 min
Il résulte de là que, pour avoir la valeur de la quantité15 min
XI15 min
J dl-\-, ..-jrfV15 min
SECTION CINQUIÈME15 min
Faisons, pour plus (le siiD{)Iicité15 min
Ainsi l'on aura simplement l'équation15 min
XI15 min
Cette équation peut donc aussi se mettre sous la forme15 min
SECTION SIXIÈME15 min
AA-B = K15 min
En effet, on a, en général15 min
XI. 5o15 min
D.Ç-D/ 1)/ VD/D15 min
Te.»? r ,( M ,,Dr) ,DC15 min
L'équation en 0 s'intègre facilement; elle donne15 min
XI15 min
dt ■~'^' dt15 min
XI30 min
XI15 min
XI15 min
C'est une chose digne de remarque que la même formule15 min
C/TT (771 (/TT15 min
XI15 min
ac — e») (a 4- c) 4- (^c — /*) (6 4- c15 min
XI15 min
XI15 min
LA STATIQUE15 min
LA DYNAMIQUE15 min

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