Comme, en supposant dx constant, on a

, dv n d}y , dz „ ct'Z

•'-;^' y~iF*' ■•" '--lie' --2i»'

on voit qu'il suffit de faire varier dans les fonctions U, L, ... les variables jk, z^ ..., avec leurs différentielles; on aura ainsi, en employant avec la caractéristique 8 la notation des difféi-ences partielles,

oy ^ ody *^ od\y oz ■ ôdz ôd^z

(»l, si Ton veut avoir égard en même temps à la variation de x, il n'y aura qu'à ajouter à l'expression de SU le terme ^ 5b? et changer 55v en Sv — j- ?5.r, ^z en Ss — 7^ 55j?, ....

a.v cLr.

De cette manière, on aura d'abord, après les réductions,

o Tu d.r - f( y oy + W oz -+-...) d.r

4- 1'' ô>' -h V r/â>' + . . . 4- W' èz -;- M-'" ^ô:; 4- . . . ,

en faisant

èy ddy $d^y

^., ôU , oU

* — > j-t • • • > ôd*y