PREMIÈRE PARTIE.- SECTION IV. OU

en faisant ici abstraction des équations de condition relatives à des points déterminés.

Comme la masse de chaque particule dm du système ne doit |)as varier pendant que la position du système varie, il faudra supposer ?5r/m = o et, par conséquent, ?5L = Wm (*).

Lorsque le système est linéaire, on a, en général, dm = U dx, U étant une fonction comme dans l'article 20; on aura donc

5L — oV dx + U 5 dx,

et la formule J^^^L donnera sous le signe les termes

(£. ô.r + r ôw -f- W ôc) dx,

dans lesquels on aura (art. 22)

' "" dy dx y dy) "*" dx^ y ôy)

âz

dx\ dz'J ' dx^yOz") ""

26. Donc, s'il n'y a point d'autre condition, l'équation provenant des termes sous le signe V sera

on ^m -{-{Zdx -\-Xèu-h ^' ov) dx — o,

qu'on devra vérifier séparément par rapport à chacune des variations ^Xy 8j, }iz.

Or, n étant une fonction de x, y, z, on a

,„ du^ f)ii, àn^

oII = -r- ox + -T- «îr + -r- oz; dx OV ' oz

et, comme

^ «* . dy ^ ^ -N ^^ -N

ouz=L of -'- oXy oi' =.oz — — ox,

(1) Eu d'autres Icrmcs, la prcinicro dos conditions relatives à un point (luelconque du système est que la masse de cha(iue particule demeure invariable dans tous les déplacements virtuels. ( G. D. )

Téquation précédente devient