X'V/a-"' H- Y'^ ^7'" H- Vfdz^-^Mdf+dg) r=- o

d'où (en substituant les valeurs de ^et dg et égalant à zéro la soninu» des termes affectés de cbacune des différences dx\ dy\ . . .) on tirera les équations suivantes pour l'équilibre du lil

af ,r' / "

fi

dans lesquelles il n'y aura plus qu'à éliminer l'inconnue X.

On voit par là comment il faudrait s'y prendre, s'il y avait un plus j»rand nombre de corps dont les uns fussent attachés fixement au fil et dont les autres y pussent couler librement.

§ 11. — Z)e l* équilibre de trois ou plusieurs corps attachés à une vierge

inflexible et raide.

20. Supposons maintenant que les trois corps soient unis par une verge inflexible, en sorte qu'ils soient obligés de garder toujours entre eux les mêmes distances; il faudra, dans ce cas, que l'on ait non seulement df= o et dg = o, mais que la différentielle de la distance entre le premier et le troisième corps, que nous désignerons par A, soit aussi nulle; par conséqueiH, en prenant trois coefficients indéterminés, X, [x, V, on aura cette équation générale de l'équilibre

\' du:' -f- Y' dy 4- Z' dz' -h X'' da:" -\- Y" dj' -h 71 dz"

-h \'" dx'' -h Y'^ df" -h V dz"" ^ld/-]-ii.dg-hv dk = o.

Les valeurs de d/ei dg ont été déjà données ci-dessus; à l'égard de celle de dh, il est clair qu'on aura

et, par conséquent,

dh

{x^-x') (dx'"-dx') H- (.r'^ — y) (dy''-dy) -h (z'"—z') {dz^—dz')

Faisant ces substitutions et égalant à zéro la somme des termes affectés de chacune des différences dx\ dy\ ..., on aura ces neuf équations particulières