Kn i

et l'on aura, pour la somme de la série, la fraction ci-dessus, dont le numérateur est, comme l'on voit, un polynôme du degré p. — 1 et dont le dénominateur est la puissance p\tème du binôme 1 — px; de sorte que la série proposée sera une série récurrente de l'ordre (j., et dont l'échelle de relation sera

pplf ffcll)„;, +F-(M-0(p--2) ±

Quant aux coefficients K0, K,, K2,..., il est facile de les trouver de la manière suivante. Qu'on suppose, en général,

et qu'on dénote par S', S", S'", ... les valeurs de S lorsque m = — i , — i , — 3, ..; on aura donc, en vertu de l'équation supposée,

S'" = Ko— aK, +K2, S"=K0-3K, + 3K2 — K3,

d'où l'on tire