V449538 T ~MV

et

■ta 1818 .- \

stn 2 ( m, — k, ) = sin 26 — n . . „- 3bo° ; \ 44953h /

donc, pour que cette quantité redevienne sinaô, il faut que

44p38 = I' ce<iuidonne re=-ilir = 24''2'o;

c'est le nombre des révolutions du premier satellite qui exprime la période de l'équation sin 2 (m, —-«,).

Or 2^7 révolutions font à très-peu près

437J3l>44'"o-, et — - de révolution font nh28m7s; donc la période cherchée sera de

437Ji5hi2m7s..

Voyons à présent quelle doit être la marche de cette équation; pour cela, nous supposerons 6 = 0, c'est-à-dire que les deux satellites se trouvent à la fois en conjonction, et nous aurons, après un nombre quelconque h de révolutions du premier satellite,

sin 2 ( Ui — u, ) = — sin n .. r,,., 36o° ) ,

(*) La lettre n a été affectée plus haut à un autre usage; le double emploi que nous croyons devoir signaler n'a ici aucun inconvénient. (Note de l'Editeur.)

ou bien en faisant, pour abréger, p= ^ » égal au nombre des révolutions qui forment la période de l'équation

siii2(«2 — Ut) = — sin — 36o".

De là on voit que l'équation sin2(«2 — u,) sera nulle au commencement de la période, qu'ensuite elle deviendra soustractive , et qu'elle

sera la plus grande à soustraire lorsque n = j-, c'est-à-dire, au quart de

la période; après quoi elle redeviendra nulle à la moitié de la période, ensuite se changera en additive croissante jusqu'aux trois quarts de la période, où elle sera la plus grande, et enfin décroîtra pendant le dernier quart, pour se retrouver nulle au commencement de la période suivante.