DO

est toujours la même dans les conjonctions du second satellite.

Examinons donc une conjonction quelconque de ce satellite, et voyons quelles sont les élongations du premier et du troisième, c'est-à-dire, les valeurs de u, — u2 et de u3 — u.2; je prends pour exemple la première conjonction de l'année 1760, laquelle est marquée dans les Tables à 2ji3h42m5os, à quoi ajoutant la moitié des plus grandes équations, savoir, ih35m63 (Article LVIII), on a

2j ,5h j^in5^s

pour le temps moyen de la conjonction moyenne du second satellite; je trouve de la même manière que les premières conjonctions moyennes

DES SATELLITES DE JUPITER. iki

du premier et du troisième satellite ont dû arriver à

iiiob48m48s et à 3>5b54ra56s

de temps moyen; d'où je conclus qu'au temps de la conjonction du second satellite, le premier était plus avancé de .ii^b20^a, ce qui fait 2/ii024\ et que le troisième était en arrière de i^Z']m, ce qui vaut 3o°27'; donc

u, — «j = 2^i° 24' et u3 — lu. — — 3o° 2,7' ;

par conséquent

Ki — u2 -+- a(i<3 — Ui) = i8o°3o' = 1800 à très-peu près. On aura donc, en général,

■2(u3 — «2) = i8o° — (u, — Wj) et siï\2(u3 — ?<]) = sin(«, — u,); ainsi les deux termes

-=r 9i8iomsin(«, — «,) H — ffp- i48,383m sin2(w3 — u2)

peuvent se réduire à un terme unique, tel que

®< Q m ^3 ro,Q,„\ . ,

-pjTr 91810'" -+- -pjjr i4oio3m sin(w, — Mj),

lequel ne donne qu'une équation dépendante de l'élongation du premier satellite au second.