CXXV1I

Ayant trouvé ^2 = ^'2> on pourra simplifier les expressions de -.2 et de tang'i.,, et l'on aura à très-peu près

Tt = X'J !-+-■? cos ( - ( a'— <r")t + n2 — y" )

17 n ,\ ,1 - sin[(^+ %")/ + ,:] tang+,= tang^,+ -*}%+ „2J + 3 — k\ J

COS i(J.t-h - a'\ t + r)2

Soit fait

<7 étant une quantité fort petite, on aura tangi = tang

( (l, -4- " ff' ) * + 7)'2 H ^~ 1 r -

cos2^2-t--<r'W + 7,2J

à peu près; donc

i = isinl(^+'ia")t + r>'î\ cos[v*,+ 2ff') t + '°'2 J

- g cos [[p, + " a" j t + i,; J sin^fi, -+- j =r'J / + m', J = — ■= sm - (<r — <r ) t -+- yj2 — 7j2 h

donc

ip, = I fxj H — a W -+- n 2 — -= sin - ( a — a ) t -4- n , — ■/) , ■

D'où l'on voit : i° que le mouvement du nœud sera de — par révo-

lution; 2° que ce mouvement sera sujet à une équation analogue à celle

de l'inclinaison, laquelle montera à ' - ' = 1 10^' .

Ces derniers résultats ne s'accordent pas à la vérité avec les observations des demi-durées, par lesquelles il paraît que les nœuds sont à trèspeu près fixes; mais j'observe : i° que la quantité a' peut être nulle, auquel cas le nœud n'aura plus qu'un mouvement d'oscillation; 2° qu'il est impossible que l'attraction produise un changement dans l'inclinaison sans produire en même temps un changement analogue dans le lieu du nœud (voyez plus bas, Article CXXX).