RÉCAPITULATION

Pour résumer ce qui vient d'être démontré dans ce Chapitre, soient nommées : A, B, C les masses des trois Corps; r, r', r" les distances entre les Corps A et B, A et C, B et C; et supposant, pour abréger,

rn -+- r"2 — r2 , r2 -h r"2 — r'2 „ r2+r12 — r"2

on aura, en prenant l'élément du temps dt pour constant,

(H) £ + cM-B/>Y-A/»"g" = °î

[ (IQ = q' dp' — q"dp" — q dp,

(I) \ dQ' — qdp + q"dp"-^ q' dp,

\ dQ"= — qdp—q' dp' ■+- q"dp ;

,v^ I rf2('''2) A+B + C . ,. „ ,,

\ ~TdF ' —7' H-pq-p'q' + Q' > = o.

Ces équations serviront à déterminer les valeurs des distances r, r', r" en Z; après quoi on pourra trouver directement et sans aucune intégration les valeurs de tous les autres éléments, d'où dépend la détermination des orbites des Corps B et C autour du Corps A.

En effet, si l'on nomme

u', \ la vitesse du Corps l C, autour de < A,

on aura d'abord

-t-CQ,

+ BQ',