C' B2 A- "\AB AC BC

On pourrait, si l'on voulait, employer ces équations à la place de deux quelconques des équations (K); mais, comme elles sont assez compliquées, il vaudra mieux ne s'en servir que dans la détermination des constantes dont il s'agit; et pour cela il est clair qu'on y pourra supposer partout t = o.

Or si, pour plus de simplicité, on suppose que, lorsque t = o, on ait

-j- = o, -r- = o, et que de plus les rayons r, r' coïncident, en sorte que

l'angle Ç" compris entre ces rayons (Article XIX) soit nul, ce qui est toujours permis lorsque cet angle est variable, on aura, à cause de

r"- = r2 -+- r'2 — 2 rr' cosK" (Article cité),

dp"

donc

r'"=(r'-rf, -fc

dp dp' dp

1 = o, -4- =0, -7dt dt dt

de sorte que l'équation (N) deviendra

16PU- 4(r"v + r'V + r" V ) (§)"+ (3?)' = °'

mais à cause de r"2 = (r'—r)2 on aura P=o; donc aussi -y- ==o. Ainsi

il faudra prendre la valeur de -y, en sorte qu'elle devienne nulle lorsque « = o(*).

L'équation (Pj se simplifiera aussi beaucoup par les mêmes suppositions, et elle deviendra

, r' u2 r'2u'2 r"2u"2 ( pv p'v' p"v"

P ) II2 3= 1 1 -+- 2 — 1- — h —