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et comme les différences secondes sont trop inégales entre elles, je crois pouvoir en conclure qu'on ne saurait sauver les erreurs des Tables par un simple changement de l'époque et du mouvement moyen combiné avec une équation séculaire qui augmente comme les carrés des temps.

39. Mais voyons encore si l'on pourrait concilier les observations avec les Tables, en introduisant dans celles-ci une équation séculaire apparente, qui dépende du sinus d'un certain angle qui croisse ou décroisse uniformément.

Soient/? le changement qu'il faudrait faire à l'époque des Tables pour l'observation de 720 avant J.-C; q le changement qu'il faudrait faire au mouvement moyen pour 55o ans environ, ce qui est l'intervalle moyen

entre les observations; a l'argument de l'équation séculaire pour l'observation de 720 avant J.-C; <p le mouvement ou la variation de cet argument pour 55o ans, et/ le coefficient ou la plus grande valeur de l'équation : on aura donc pour les erreurs des Tables dans les cinq observations dont il s'agit, supposées équidistantes, les quantités

p +fsina,

P ■+- 9 +/sin(« + cp),

p -t- iq +ysin(a -+-29),

p -h 3q +/sin(a -+- 3cp),

p -4- 4? -t~/sin (a -1- 49);

donc

p -t-ysin <x = — 54,

p -f- g -l-/sin ( a -l- 9) = — 20,

p -t- iq -t-/sin(a -+- 29) = — 4,

p -t- 3q -\-fs'm{a -f- 3<p) = 8,

p -t- 4<? -f-ysin(a -f- 4© ) = 10.

équations par lesquelles on pourra déterminer les cinq inconnues p, q, f, a, (p. Pour cela, j'ajoute la première et la troisième : j'ai

a(/> •+- q) +/[sina -f- sin(a + 29)] = — 58;

mais

sin a -t- sin (a -I- 29) = 2COS9 sin (a + 9);

donc on aura, en divisant par 2,

p -t- q -t-/coS9 sin (a -h <p) = — 29,

et de là

/sin a -t- <p) = - -: