VI

12. On peut aussi donner une forme semblable aux équations primitives du n° 7. En effet, si l'on fait

et que l'on fasse abstraction des termes affectés de p.', on aura

d2 Sic

= ( I -f- M? ) \ -t— CX H ; t— 0?' H j ;— OZ / — U.

dt' \dx2 dxdy dxdz / dx

dP - >\dydx dy> ■' dy dz / r dj

àx + 77^7 ÔJ + 77T7 à2 / - f*

v«r RJ

d<2 \dzdx dzdy " dz2 / r dz

13. On voit que la quantité - contient les deux premiers termes de la quantité -^ développée en suite ascendante par rapport aux puissances de ce, y, z; comme la quantité ^ contient les deux premiers termes de la même quantité ^ développée en suite ascendante par rapport aux puissances de '£,, y}, Ç, en négligeant (ce qui est permis ici) la différence infiniment petite entre et l'unité : d'où résultent naturellement les

conclusions que nous avons trouvées plus baut (nos 10. 11).

Il s'ensuit aussi de là que, tant que r < p, il est plus simple de se servir des formules du n° 12, et qu'au contraire, lorsque r> p, il est plus avantageux d'employer celles du n" 11; d'autant plus que dans celles-ci les termes affectés de jx, et qui sont l'effet des forces perturbatrices, deviennent presque nuls lorsque la comète est à une grande distance du Soleil.