e a(i + e) donc, si l'on met pour 6 sa valeur

et qu'on fasse

/a3 on aura, après avoir tout multiplié par I/ô-j

* »/ 1 -f- m -h / = w -4- 77 w3 H cv5 -\ — â~ ; <v

J 1 -f- e fa 20a abrt'

où w sera une quantité finie, puisqu'on aura

et, substituant pour \/r—- — h sa valeur en <p trouvée ci-dessus, il

viendra

i -t- e COS9

Pour la parabole, on fera a = 00 , et l'on aura

où (à cause de e=i)

w = v'2l''— h) = \J2.li tang-:

et h sera pour lors égal à la distance périhélie.

21. Nous remarquerons encore que, si, dans l'équation différentielle

entre dr et dt du n° 15, on substitue pour dr et pour iA ■ — h leurs

valeurs en cp (n° 18), on trouve

= \ / 1 , r' da ;

et, si l'on différentie l'équation qui donne la relation entre t et m (n° 20), et qu'on y mette — pour 1 — ecosu, il vient

dt = i / r du ;

dans la première formule, <p est l'anomalie vraie, et dans la seconde u est l'anomalie excentrique.