KC

dt\Ji(i-\- m) dt\ji{i -4- m)

Enfin on aura (formule F),

\lr-rj-h 2\A-£-A

\la — 4 /' \J<*

30. En différentiant ces équations par rapport à la caractéristique 5, et changeant partout àd en ûtô, on trouvera les formules suivantes

(èr dx dèx + dy de) • + dz dès — a' -H

(i'-4- m) dP dy èx — d v èy -+- .x d èy — y d Sx

dt\Ji{\-¥- m) dy{ 2 èh — èr) H- cfr ôy -4- ( 2 A - <r) d èy -+- y dèr fèk

^37(2 cSA — 3r) -f- A' ôj + (2/1 — r)dèx -+- xdèr gôk ^ K rfï ^2(H-w) k

dy èz — ^z a y -+- z d ày — y d èz b èk kdt^i< i-i- m) K

dx èz — dz èx -h z d èx — x d èz c ôK Kdtv>-2(i-±- m) K

èh =2(1 + b2-h c2) K<5K + 2K2(6ô6 -+- côcj,

dans lesquelles il faudra substituer pour iïrsa valeur

x èx -+- y èy -f- z èz r et pour diïr

xdèx + ydèy-\- z dèz ,x y z

± ■- h </- èx ■+■ d — dr -+- a- àz.

Quant à la valeur de ch", pour la trouver plus aisément, on supposera

h iJv — v1 — n — ç, - = n, — — = V,

ce qui réduira la valeur de i à cette forme

li (i -+- m)

\J - h arcsinV — Vy/i — 4»;

de sorte qu'on aura, en différentiant suivant § et faisant tout varier, excepté l,

A /2(i-t-/n) Sa SV , r,„ iri , -7—