XL NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES

Lajçrange fut conservé. En qualité de Président, par une lettre loufîue et pleine de bonté, il m'avertit que j'allais recevoir Favis officiel de ma destitution. Dès qu'il me sut de retour, il vint me témoigner le regret que lui causait l'éloignement d'un si grand nombre de confrères. Jaie sais, disait-il, pourquoi ils m'ont conseri>é. Mais, à moins d'être totale, il était difficile que la suppression s'étendît jusqu'à lui. Plus la Commission avait éprouvé de pertes, plus il lui importait de ne pas se priver de la considération attachée au nom de Lagrange; on le savait d'ailleurs uniquement dévoué aux sciences; il n'avait aucune place, ni dans l'ordre civil, ni dans l'administration; la modération de son caractère l'avait empêché d'exprimer ce qu'il ne pouvait se défendre de penser en secret. Mais jamais je n'oublierai la convei^sation que j'eus avec* hii k cette éjfoque. C'était le lendemain de ce jour où un jugement atroce et absurde, en révoltant tout ce qui avait quelque idée de justice, avait mis les savants dans le deuil, en frappant le phis illustre physicien de l'Europe. // ne leur a fallu quurt moment, me disait-il, pour faire tomber cette tête, et cent années peutêtre tie suffiront pas pour en reproduire une semblable. Nous gémissions ensemble des funestes suites de l'expérience dangereuse qu'avaient tentée les Français. Quelque temps auparavant nous avions eu une conversation du même genre dans le cabinet de Lavoisier, à l'occasion du procès du malheureux Bailly. Tous ces projets chimériques d'amélioration lui paraissaient des preuves fort équivoques de la grandeur de l'esprit humain : Foulez-vous le voir véritablement grand, entrez dans le cabinet de Newton décomposant la lumière, ou dévoilant le système du monde.

Déjà depuis longtemps il regrettait de n'avoir pas écouté la voix de ses amis qui, dès le commencement de nos troubles, lui avaient

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conseillé de chercher un asile qu'il aurait trouvé si facilement. Tant que la révolution ne. parut menacer que le traitement dont il jouissait en France, il avait négligé cette considération pour la curiosité de j^^oir de plus près luie de ces grandes secousses qu'il serait toujoiu^ plus prudent d'observer d'un peu loin. Tu Vas voulu, se répétait-il à lui-même, en me confiant ses regrets; en vain un Décret spécial , proposé par Duséjouf, à l'Assemblée constituante, lui avait assuré le payement de sa pension; vainement lui eût-on tenu parole, la dépréciation du papier-monnaie suffisait pour rendre ce Décret illusoire. Il avait été nommé Membre d'iui Bureau de consultation chargé d'examiner et de récompenser les inventions utiles; on l'avait fait l'un des Administrateurs de la Monnaie, mais cette Commission lui offrait peu d'objets capables de fixer son attention, et ne pouvait en aucun sens dissiper ses inquiétudes. On voulut de nouveau l'attirer à Berlin, et lui rendre sa première existence ; il y avait consenti. Hérault de Séchelles, à qui il s'était adressé pour un passe-port, lui offrait pour plus de sûreté une mission en Prusse. M. Lagrange ne put consentir à quitter sa patrie; cette répugnance, qu'il regardait alors comme un malheur* fut pour lui une source de fortune et de gloire nouvelle.

L'Ecole Normale, dont il fut nommé Professeur, mais qui n'eut qu'une existence éphémère, lui donna à peine le temps d'exposer ses idées sur les fondements de l'Arithmétique, de l'Algèbre et de leurs applications à la Géométrie.

L'Ecole Polytechnique, fruit d'une idée plus heureuse, eut aussi des succès plus durables; et parmi les meilleurs effets qu'elle a produits, nous pouvons mettre au premier rang celui d'avoir rendu M. Lagrange à l'Analyse. Ce fut là c|u'il eut occasion de

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développer les idées dont le jçerme étoit dans un Mémoire curil avait publié en 1 772, et dont l'objet était d'enseifçner la véritable métaphysique du Gilcul intégral. Pour l'entendre, et jouir plus tôt de (*es heureux développements, on vit les Professeurs se mêler aux jeunes élèves, (^est alors qu'il composa ses Fonctions amilx' tiques, et les Leçons sur ce calcul, dont il a donné plusieurs éditions. Ceux qui ont été à portée de suii^re ces intéressantes leçons, a dit un de ces Pix)fesseurs (M. Lacroix), ofU eu le plaisir de lui w)ir créer sous les yeuj: des auditeurs presque toutes les portions de sa théorie, et consers^eront précieusement plusieurs variantes que recueillera r histoire de la Science, comme des exemples de la nuirche que suit dans l Analyse le génie de r invention,

Q; fut alors aussi cju'il publia son Traité de la Résolution des équations numériques, avec des iNotes sur plusieurs points de la théorie des équations algébricfues.

On dit qu'Archimède, dont la gi^ande réputation est surtout fondée, au ruoins chez les historiens, sur des machines de tout genre, et principalement celles qui avaient retardé la prise de Syracuse, dédaignait ces inventions mécaniques, sur lescpielles il u'a rien écrit; on dit qu'il ne mettait d'importance i\\\\\ ses (ouvrages de pure théorie. On pourrait (juelquefois i)enser que uos grands (iéomètres partagent, à cet égard, l'opinion d'Archimède. Ils regardent un problème comme résolu quand il n'offre plus de difficultés analytiques, (ju'il ne reste plus à faire cpie des différeutiations, des substitutions et des réductions, opérations qui, dans le fait, n'exigent guère que de la patience et une ceitaiue habitude. Satisfaits d'avoir écarté les difficultés plus réelles, ils s'in([uiètent trop peu de l'embarras oii ils laissent les calculateurs et du travail f(ue doit leur imposer l'usage de la fonnule, même

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après qu'elle a été convenablement réduite. Nous n'oserions assurer que Lagrange n'ait pas été le plus souvent de cette opinion. Plus d'une fois il 'a exprimé ouvertement son vœu de voir encourager les recherches purement analytiques; et, même quand il paraît se proposer la phis grande facilité des calculs usuels, c'est encore l'Analyse principalement cju'il perfectionne.

I^a résolution générale des éc[uations algébriques est sujette à des difficultés réputées insurmontables; mais, dans la pratique, tout problème déterminé conduit à une équation dont tous les coefficients sont donnés en nombres : il suffirait donc d'avoir inie méthode sûre pour trouver toutes les racines de cette équation, qu'où nomme numérique. C'est l'objet que se propose M. Lagrange; il analyse les méthodes connues, en démontre l'incertitude et l'insuffisance; il réduit le problème à la détermination d'une ([uantité plus petite que la plus petite différence entre les racines. C'esl beaucoup. On ne peut trop admirer la science analytique c[ui brille partout dans cet Ouvrage; mais, malgré toutes les ressources du génie de lagrange, on ne peut se dissimuler que le travail ne soit encore bien long, et les. calculateurs continueront sans doute de donner la préférence à des moyens moins directs et plus expéditifs. Quatre fois l'Auteur est revenu sur ce sujet : il est l\ croire qu'une solution commode et générale nous sera toujours refusée, ou que du moins ce sera par d'autres moyens qu'il faudra la chercher. T/ Auteur semble l'avoir reconnu lui-même, en recommandant celui de M. Budan comme /^ plus facile et le plus élégant pour résoudre toutes les équations dont toutes les racines sont réelles,

\je désir de multiplier les applications utiles lui fit entreprendre une nouvelle édition de sa Mécanique analytique : son projet était

xLiv NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES

d'en développer les parties les plus usuelles. Il y travaillait avec toute l'ardeur et la force de tête qu'il y aurait mise dans son meilleur temps ; mais cette application lui laissait une fatigue qui allait quelquefois à le faire tomber en défaillance. Il fut trouvé en cet état par W^ Lagrange, Sa tête, en tombant, avait porté sur l'angle d'im meuble, et ce choc ne lui avait pas rendu l'usage de ses sens. C'était un avertissement de se ménager davantage ; il en- jugea d'abord ainsi ; mais il avait trop à cœur de terminer la rédaction de cet Ouvrage, dont l'impression, longtemps suspendue, n'a été terminée qu'en i8i5. Le premier volume avait paru quelque temps avant sa mort; il avait été suivi d'une nouvelle édition des Fonctions analytiques. Tant de travaux l'épuisèrent. Vers la fin de mars, la fièvre se déclara, l'appétit était nul, le sommeil agité, la bouche aride; il éprouvait des défaillances alarmantes, surtout à l'heure de son réveil. Il sentit son danger; mais, conservant son imperturbable sérénité, il étudiait ce qui se passait en lui; et, comme s'il n'eût fait qu'assister à une grande et rare expérience, il y donnait toute son attention. Ses remarques n'ont point été perdues; l'amitié lui amena, le 8 avril au matin, MM. Lacépède et Monge, et M. Chaptal, qui se fit un devoir religieux de recueillir les principaux traits d'mie conversation qui fut la dernière. (Nous avons suivi scrupuleusement toutes les indications qu'elle contient, et les passages que nous avons souUgnés sans autre citation sont fidèlement copiés sur le manuscrit de M. le Comte Chaptal.)

Il les reçut avec attendrissement et cordialité. J'ai été bien mal ai^ant-hier, mes amis, leur dit-il, je me sentais mourir; mon corps s' ciffaiblissait peu h peu, mes facultés morales et physiques s'éteignaient insensiblement; j'obsen^ais açec plaisir la progression bien graduée de lu diminution de mes forces, et j'arrivais au

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terme sans douleur, sans regrets, et par une perde bien douce. Oh! la mort nest pas a redouter, et lorsqu'elle vient sans douleur, c'est une dernière Jonction qui nest ni pénible ni désagréable. Alors il leur exposait ses idées sur la vie, dont il croyait que le siège est partout, dans tous les organes, dans tout l'ensemble de la machine, qui, chez lui, s'affaiblissait également partout et par les mêmes^degrés. Quelques instants de plus, il n'y avait plus de /onctions nulle part, la mort était partout : la mort nest que le repos absolu du corps.

Je voulais mourir, ajouta-t-il avec plus de force, oui, je vou-lais mourir, et j'y trouvais du plaisir; mais ma femme n'a pas voulu : j'eusse préféré en ces moments une femme moins bonne, moins empressée à ranimer m^s forces, et qui m'eût laissé finir doucement. J'ai fourni ma carrière; j'ai acquis quelque célébrité dans les Mathématiques. Je n'ai haï personne, je n'ai point fait de mal, et il faut bien finir; mais ma femme n'a pas voulu.

Comme il s'était fort animé, surtout ^ ces derniers mots, ses amis, malgré tout l'intérêt qu'ils mettaient à l'entendre, voulaient se retirer; il se mit à leur faire l'histoire de sa vie, de ses travaux, de ses succès, de son séjour à Berlin (oii phjsieurs fois il nous avait dit qu'il avait vu de près un Roi), de son arrivée à Paris, de la tranquiUité dont il y avait joui d'abord, des inquiétudes que lui avait ensuite causées la révolution, de la manière grande et inespérée dont il en avait été dédommagé par un Prince plus grand, plus puissant (il aurait pu dire encore plus en état de l'apprécier), qui l'avait comblé d'honneurs et de dignités, et qui, tout récemment encore, venait de lui envoyer le grand cordon de l'Ordre de la Réunion; ajoutons enfin qui, après lui avoir donné, pendant sa vie, les preuves non équivoques de la plus haute

liu Notice sir l% vie et les oi\ rages

estiiue. \k-nt de taire, pour sa veiive et son trere. phis tjue jamais Frvderîc n'ai ait (ait p«:«iir iiii-inêfne ftendant tout le temps cp* il («vait îUiistTV s«>n Académie.

Il n'a\ait auibitionnê ni ces iK>iiiieiirs ni ces rîcfaesàes. mais il le^ recevait avei- une respectueuse reconnai^ûance. et s'en réjouis- ^it fiour l'avantage des sciences. Il «Mjnsptait se parer de ces titres au trontisfâce de l'Ouvrage «pi'il fal^aît imprimer, pour montrer à 1 iiTiivers a quel point les savant> étaient honorés en France.

<>ii \oii. par t-es dentiers mots, ipiil n'a\ait pas perdu tout espoir de siicrîson; il rmyait ^i^tilemeiit ipie sa convalescence serait lonsiie: ii ofirait ensuite, dè^i «|ue ses forces seraient revenues, d'aller diner chez M. le 0>nite de Laeepède avec MM. les Ci»mtes M«»n5e et Chaptal. et la il se proposait de leur donner sur sa vie et ses Ouvrages d'autres détails qu'ils ne pourraient tnituvêr nulle part. Ces détails sont irrevi.tcahlement perdus. Nous t=nion>ns mên^.e enci^re ce qu'il a\ait voulu, et ce qu'il aura pu ajouter au ^ec-jud volume de sa l/èr» 't/ywf . qui était déjà sous presse. Ce volume a paru en iMt>. .

P^nd^iitt Kttîr <^'n%tri*ition. ^f« .'wr<ï Hu* *ie «/ewj heures, ta rfiffffi'irt ini maiHf%^' <*-'{i*tm; il/iu**il* Ht rw'/M efforts piHtr se ropf^ier ie* r&m^ tt îe* dau\* , wa/s .<«>« dî<cr*firs /ni toujours iUM, piein de tor(€< pensée i ef rfV\r,'-ne'<</4-#i.< Atin/i'e^. Cet emploi qu'il tît dt ses forces les épuisa. A peine ses amis étaient retirés, qu'il toniljia dans un abattement protond, et il motmit le surlendemain lo aiTÎl. a neuf heures trois quarts du matin.

M, Lain"ani:e était d'une cH>Kiple\ion délicate, mais bonne: sa tnnquiUitc. sa modération, un régime austère et tViisaU dont il s'écartait rarement, lui ont fait pix>loni:er sa carrière jusqu'à Tàçe de soi\ante-di\-sept ans lieiix mois et di\ jours. Il avait été marié

DE M. LAGRANGE. xlyii

deux fois; la première fois à Berlin, pour faire connue tous les autres Académiciens, dont aucun n'était célilmtaire. 11 avait fait venir de Turin une parente qu'il épousa, et qu'il perdit après une longue maladie, pendant laquelle il lui avait prodigué les soins les plus tendres, les plus soutenus et les plus ingénieux. Quand depuis il épousa en France M"* Lemonnier, fille de notre célèbre Astronome, il nous disait : Je uni point eu iV enfants de mon premier mariage, je ne sais si J'en aurai du second. Je n'en désire guère. Ce qu'il souhaitait principalement, c'était une compagne aimable, dont la société put lui offrir quelques délassements dans les intervalles de ses travaux, et, à cet égard, il ne lui resta rien à désirer. M"* la Comtesse Fiagrange, fille, petitefille et nièce de Membres de l'Académie des Sciences, était digne d'apprécier le nom qu'il lui ferait porter. Cet avantage réparant à ses yeux l'inégalité de leui-s âges, elle ne tarda pas à concevoir pour lui le plus tendre attachement. Il en était reconnaissant au point qu'il souffrait difficilement d'être séj>aré d'elle, que c'était pour elle seule qu'il sentait quelque regret de quitter la vie, et qu'enfin on l'a plusieurs fois entendu dire que de tous ses succès, ce qu'il prisait le plus, c'était qu'ils lui eussent fait obtenir une compagne si tendre et si dévouée. Pendant les dix jours que dura sa maladie, elle ne le perdit pas de vue un seul instant, et les employa constamment à réparer ses forces et à prolonger son existence.

Il aimait la retraite, mais il n'en fit pas un devoir à la jeune épouse cju'il s'était associée; il sortit donc plus souvent, et se montra dans le monde, où d'ailleurs ses dignités l'obligeaient de piiraître. Très-souvent on pouvait s'apercevoir cfu'il y suivait les méditations conunencées dans sou i*al)inet; on a dit (ju'il n'était

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DE M. LAGKANGE. xlix

sa ti^iiquillité ordinaire. Un jour, après une clis(*ussion de eette espèce, M. Fiagran}i;e étant sorti, Borda, resté seul avec moi, laissa échapper ces mots : Je suis fclchê (V avoir a le dire (V un homme tel que M. La^rangey mais je n'en connais pas rie plus entêté. Si Borda fût sorti le premier, Lagrange m'en eut dit autant sans doute de son confrère, homme de sens et de beaucoup d'esprit, qui, comme lagraujife, ne changeait pas volontiers les idées qu'il n'avait adoptées qu'après un mûr examen.

Souvent on remarquait dans son ton une légère et douce ironie, sur l'intention de laquelle il était possible de se méprendre, et dont je n'ai pas vu d'exemple cjue personne ait pu se tenir offensé; ainsi il me disait un jour : « Ces Astronomes sont singuliers; ils ne veulent pas croire à une théorie, quand elle ne s'accorde pas avec leurs observations. » Ce qui avait amené cette réflexion, son regard en la proférant en marquait assez le sens véritable, et je ne me crus pas obligé de défendre les Astronomes.

Parmi tant de chefs-d'œuvre que l'on doit à son génie, sa Mécanique est sans contredit le plus grand, le plus remarquable et le plus important. Les Fonctions analyticjues ne sont qu'au second rang, malgré la fécondité de l'idée principale et la beauté des développements. Une notation moins commode, des calculs plus embanassants, quoique plus lumineux, empêcheront les (îéomètres d'employer, si ce n'est en certains cas difficiles et douteux, ses symboles et ses dénominations; il suffît qu'il les ait rassurés sur Ja légitimité des procédés plus expéditifs du Calcul différentiel et intégral. Lui-même a suivi la notation conmnme dans la seconde édition de sa Mécanique, ,

Ce grand Ouvrage est tout fondé sur le Calcul des variations, dont il est l'inventeur; tout y découle d'une formule unique, et

\nTn:E --lu l.v \IH ET LES Ml-VR.V<iES 'I Un pniinpe connu uvnnr mil mais tiont on était loin «le soup- «ornier tonte Tutilite. Otîe ^nliliiue composition réunit en outre tons ceux <ie ^es travaux jiretvfients qn il a pu v l'attacher: eile se

• listinirne cneore ]:>ar iVspnt pliiiosophii^ne «{ui v ^e^^le(^Iln bout \ i antre elle t*st aussi la pins belle iiistoire «le i'ette partie rie la >4Menre. nne histoire retle ijn elle ne pouvait t*tre eente tjue par im homme an nnean lieMMi ^iiiet. et Mipeneur a tous ses lievanciers,

• lont .1 analvse les Onvraues: r-ïle rorme une lecture ciu plus liant intiTPt. même pour i-eim <[ni serait iiors <l'ctat d'en apprécier rons les rairnl^ de détails. L n [>îireil lecteur v ipercevra *lu inoins la liaison intime «ie rons les pnncipes sur lesipieis les plus jpraniis < iet)nietres ont appnw leurs recherches de Mécanique. Il v verra la loi ueometrmne des iîn»nvements **elestes. déiliiite de simples .onsiderations mecanufues *-t inaUlupies. De «-es pn)blèmes «pu servent .1 ralcnler le ventabie système du nioncie, l'Auteur passe à des «|iiestu)ns plus ditïiciies. pins «-ompiwiuees, et ipii tiendraient .1 nn antre i>rcire de «dioses: *'es rechen'ties ne S4>nt que de pure «Minosite, r Vntenr en avertit: «nais eile? pn>uvenr toute l'étendue t le ses i*essonr<M:»s. < h\ \ voit eiirin >a nou\ eile Théorie fies varfationA

/p.\ rnnstttntes ttrhin^tnrrs /// nn/a^rmenr tes /fianètes. «jui avait paru avet* tant li'in^lat ilans les Mt^ffnures iie 1 Institiu. où. eileuivait prouva que l* Vntenr. a T iiic de pins «le -^oivante-nuiuze lUis, n'était \yi\s descendu d\\ liant i-aim «pi il -H-ctipait depuis si loiucteiups. île i'axen «le r^ins les < 'iei>metres.

Partout <lans ses 1-crits. «[uaud il rappoite nu thei>renie imporraut. il en tait htMmiiiiue in ï)remicr Vntenr

Onaiid il ret*titie les itires de >e^ p|•:•de^e^se^n•s ou de se:» i-onlemponiins- «'est avet» tons !e>» ^^LLiinis in^ ui j:eiue: «{uaml il demontre les erreui-s de »'eu\ <|ui l'ont ittaque, c est ivei- l'inipassi-

DE M. LâGRANGË. li

bilité d'un vrai Géomètre et le calme d'un démonstrateur. Aucun de ses rivaux célèbres n'eut des idées plus fines, plus justes, plus générales et plus profondes; enfin, grâce à ses heureux travaux, la Science mathématique est aujourd'hui comme un vaste et beau palais dont il a renouvelé les fondements, posé le faîte, et dans lequel on ne peut faire un pas sans trouver avec admiration des monuments de son génie.