XXXII NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES

vaieiit, jusqu'à im certain point, et pendant un certain temps, satisfaire aux, besoins de l'Astronomie; mais, après quelque intervalle, elles se trouvaient insuflisantes, et les calculs étaient k re- (*omme«cer sur de nouvelles données. M. Lagrange considère la ([uestion sous un point de vue qui l'embrasse tout entière, et en permet la solution la plus complète. Au lieu de combiner les orbites deux à deux, comme ses prédécesseurs, il les considère toutes ensemble, et, quel qu'en soit le nombre, il parvient à donner à l'équation une forme qui permet l'intégration, en supposant d'une part le principe fondamental de la gravitation, et de l'autre les orbites connues, comme elles le sont pour une certaine époque. Son analyse détermine ce qu'elles ont été, ce qu'elles deviendront dans tous les siècles passés et futurs. La solution ne laisse rien à désirer, si ce n'est une connaissance plus exacte de la masse des planètes (|ui n'ont point de satellites. Mais cette connaissance même, avec le temps, pourra s'obtenir par ses formules; en attendant, M. replace a tiré du travail de M. Lagrange une solution plus bornée, Muais plus facile, et qui, permettant de remonter aux premiers temps de l'Astronomie, s'étend dans l'avenir au même nombre de siècles, c'est-à-dire à 2000 en av^nt comme en arrière.

M. liaplace était parvenu par induction à ce théorème important de l'invariabilité des grands axes et des mouvements moyens, (|ui assure la stabilité du système planétaire, et dissipe pour toujours la crainte cju'on aurait pu concevoir que les planètes, continuellement attirées vei's le Soleil, jie dussent finir un jour par se précipiter sur cet astre. M. Lagrange était déjà parvenu à un résultat du même genre à peu près pour la Lune; on pouvait douter cependant que la proposition fut vraie en toute rigueur. M. La-

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grange la démontre directement et sans supposer les orbites à peu près circulaires, mais en négligeant les carrés et les produits binaires des masses; M. Poisson a depuis étendu la démonstration aux quantités du second ordre ; il est à présumer qu'elle s^étendrait de même aux produits de tous les ordres. Au reste, ce qui est fait suffit pour nous démontrer que toute crainte à cet égard serait désormais bien folle et bien chimérique.

lia manière ordinaire d'intégrer les équations des mouvehients planétaires avait un inconvénient qui rendait les solutions pres(|ue illusoires, celui des arcs de cercle qui croîtraient indéiiniment avec le temps; on était parvenu, en certains cas, à se débarrasser de ces arcs incommodes. M. Fiaplace avait fait en ce genre des remarques très-importantes, mais fondées sur une métaphysicpie trop ingénieuse pour offrir la clarté d'une démonstration purement analytique; M. Lagrange a reconnu (|u'en faisant varier les constantes arbitraires, suivant les principes employés dans la théorie des intégrales particulières, on pouvait toujours éviter les arcs de cercle dans le calcul des perturbations.

La question des trajectoires, ou des familles de courbes qui coupent sous des angles donnés une infinité d'autres courbes toutes du même genre, avait occupé tous les Géomètres, depuis Leibnitz et Bernoulli juscju'à Euler, qui paraissait n'avoir rien laissé à désirer sur cette question. Lagrange en fit une cjuestion neuve en la transportant des simples courbes aux surfaces; elle conduit à une équation aux différences partielles, laquelle n'est intégrable c|ue dans le cas oii l'angle d'intersection est droit.

Nous n'avons présenté qu'une idée bien imparfaite de la série immense de travaux qui ont donné tant de prix aux Mémoires de r^icadémie de Berlin, tant cju'elle eut l'avantage inestimable d'être

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clirif^ée par M. Lagrange; il est tel de ces Mémoires qui, par son étendue et par son importance, pourrait passer pour un grand Ouvrage, et cependant ce n'était encore qu'une partie de ce que ces vingt années lui avaient vu produire. II y avait composé sa Mécanique analytiquey mais il désirait qu'elle fût imprimée à Paris, oii il espérait que ses formules seraient rendues avec plus de soin et de fidélité. C'était, d'une autre part, courir de trop grands hasards que de confier un pareil manuscrit aux mains d'un voyageur cjui n'en sentirait pas assez tout le prix. M. Lagrange en fit une copie cpie M. Duchâtelet se chargea de remettre à l'abbé Marie, avec lequel il était fort lié. Marie répondit dignement à la confiance dont il était honoré. Son premier soin fut de chercher un libraire qui voulut se charger de l'entreprise; et, ce qu'on aura peine à croire aujourd'hui , il n'en pouvait trouver. Plus les méthodes étaient nouvelles, plus la théorie était sublime, moins elles devaient rencontrer de lecteurs en état de les apprécier, et, sans douter nullement du mérite de l'Ouvrage, les libraires étaient excusables de se défier d'un débit qui pouvait se trouver borné à un petit nombre de Géomètres disséminés sur la face de l'Europe. Desaint, qui fut le plus hardi de tous ceux auxquels on s'adressa, ne consentit à se charger de l'impression que sur l'engagement formel, signé par Marie, de prendre à son compte le restant de l'édition, si, dans un temps fixé, elle n'était entièrement épuisée. A ce premier service, Marie en ajouta un autre auquel M. Tiagrange fut au moins aussi sensible. 11 lui procura un éditeur digne de présider à l'impression d'un tel ouvrage. M. Legendre se dévoua tout entier à cette révision pénible, et s'en trouvait payé par le sentiment de vénération dont il était pénétré pour l'Auteur, et par les remercîments qu'il en reçut dans une lettre que j'ai eue

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entre les maiiis, et que M. Lagrange avait remplie des expressions (le son estime et de sa reconnaissance.

Le livre n'avait pas encore paru quand TAuteur vint s'établir à Paris. Plusieurs causes l'y déterminèrent ; mais il ne faut pas croire à toutes celles qu'on a alléguées.

L(i mort de Frédéric avait amené de grands changements en Prusse, et pouvait en faire craindre de plus grands encore ; les savants ny trouvaient plus la même considération. Il était asseznaturel que M. Lagrange sentît de nouveau ce désir qui l'avait auti'efois conduit à Paris; ces causes, avec la pul)lication de sa Mécanique, étaient bien suffisantes; il n'est pas nécessjiire d'y joindre celles qu'y ajoutèrent plusieurs brochures publiées en Allemagne, et particulièrement l'historien secret de la cour de BeHin. Jamais, pendant un séjour de vingt-cinq ans en France, nous n'avons entendu M. Lagrange proférer la moindre plainte (contre le Ministre qu'on a accusé de l'avoir irrévocablement mécontenté par des mépris et des dégoûts, (pie par respect pour lui-même il lui était impossU?le de dissimuler. On pourrait soupçonner que M. Lagrange eut assez de générosité poiu' oublier ou pardonner des torts dont il aurait tiré la seule vengeance qui fut digne de lui, celle de quitter une contrée oii son mérite eut été méconnu.* Mais, interrogé directement sur ce sujet par un Membre de l'Institut (M. Burckhardt), il ne donna que des réponses négatives, et qui n'indiquaient d'autre cause véritable que les malheurs qu'on croyait prêts à fondre sur la Prusse. M. Hertzl>erg était mort; M. Lagrange, Comte et Sénateur français, n'avait aucun intérêt de dissimuler la vérité; ainsi nous devons nous en rapporter à ses dénégations constantes.

L'histonen (jue nous avons cité a donc été mal informé; mais

xuri NOTICE SUR LA VIE ET LES OUVRAGES

l'esprit de dénigrement et de satire, qui a ^ justement renci son ouvrage suspect, ne doit pas nous empêcher d'en extraû les lignes où il expose, avec l'énergie cpii lui est particulièn son opinion, qui est celle de l'Europe, quand il rend justice M. I^grange (*).

« Il me semble, ce sont ses termes, qu'il y aurait ici en ce mo ment ime acquisition digne du Roi de France. L'illustre Lagrange le premier Géomètre qui ait paru depuis Newton et qui, sous tou les rapports de l'esprit et du génie, est Thomme qui m'a le plu étonné; Lagrange, le plus sage, et peut-être le seul philosopha vraiment pratique qui ait jamais existé, recommandable par soi imperturbable sagesse, ses moeurs, sa conduite de tout genre, er un mot l'objet du plus tendre respect du petit nombre d'honmie< dont il se laisse approcher, Lagrange est mécontent, tout le convie à se retirer d'un pays où rien n'absout du crime d'être étranger, et où il ne supportera pas de n'être pour ainsi dire qu'un objet

de tolérance Le prince Cardito de Giffredo, Ministre de Naples

à Copenhague, lui a offert les plus belles conditions de la part de son Souverain ; le Grand-Duc, le Roi de Sardaigne, l'invitent vivement: mais toutes leurs propositions seront aisément oubliées

pour la nôtre Je suis très-attaché à cette idée, parce que je la

crois noble, et que j'aime tendrement l'homme qui en est l'objet

J'ai suspendu la déhbération de M. li. G. ^ur les propositions qui

lui sont faites, pour attendre les nôtres J'ai oublié de vous

dire que FAmliassadeur (de France) avait, à ma prière, adressé à M. de Vergemies la proposition d'appeler M. Lagrange. »

L'auteur que nous citons parait craindre l'opposition de M. de Breteuil, et, suivant M. Lagrange lui-même, ce fut l'abbé

[*} Histoire secrète de la cour de Berlin y 1789, t. II, p. 173 et suiv.

DE M. LAGRANGE. xxx?ii

Marie qui le proposa à M. de Breteuil, et ce Ministre, qui dans toutes les occasions a été au-devant des désirs de l'Académie des Sciences, porta cette demande et la fit agréer par FiOuis XVT.

Le successeur de Frédérw, quoiqu'il s'intéressât médiocrement aux sciences y faisait quelques difficultés de laisser partir un savant que son prédécesseur avait appelé et qu'il fionorait d'une estime particulière. Après quelques démarches, Lagrange obtint qu'on ne s'opposât plus à son départ; on y Ait pour condition qu'il donnerait encore plusieurs Mémoires à l'Académie de Berlin. Les volumes de 1792, 1798 et i8o3 prouvent qu'il fut fidèle à sa promesse.

Ce fut en 1 787 que M. Ijagrange vint à Paris, siéger à l'Académie des Sciences, dont il était depuis quinze ans .associé étranger. Pour lui donner droit de suffrage dans toutes les délibérations, on changea ce titre en celui de Pensionnaire vétéran. Ses nouveaux confrères se montrèrent à Tenvi heureux et glorieux de le posséder ; la Reine l'accueillit avec bienveillwice ; elle le considérait comme yiUemand; il lui avait été recommandé de Fienne. On lui donna un logement au Louvre \ il y vécut heureux jusqu'à la révolution. Ija satisfaction dont il jouissait se répandait peu au dehors : toujours affable et bon quand on l'interrogeait, il se pressait peu de parler, paraissait distrait et mélancolique; souvent, dans une réunion qui devait être selon son goût, au miheu de ces savants qu'il était venu chercher de si loin, parmi les hommes les plus distingués (le tout pays qui se rassemblaient toutes les semaines chez l'illustre I^avoisier, je l'ai vurêveiu', debout contre une fenêtre oii rien pourtant n'attirait ses regards ; il y restait étranger à tout ce qui se disait autour de lui; il avouait lui-même que son enthousiasme était éteint, qu'il avait perdu le goût des recherches mathématiques.

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S'il apprenait qu'un Géomètre s'occupât de quelque travail, Tant mieux, disait-il, je l'avais commencé, je serai dispensé de l'achever. Mais cette tête pensante ne pouvait que changer l'objet de ses méditations. La métaphysique, l'histoire de l'esprit himiain, celle des différentes rehjçions, la théorie générale des langues, la médecine, la botanique, s'étaient partagé ses loisirs. Quand la conversation se portait sur les matières qui paraissaient lui devoir être les plus étrangères, on Aait frappé d'un trait inattendu, d'une pensée fine, d'une vue profonde, cpii décelaient de longues réflexions. Entouré de Chimistes qui venaient de réformer toutes les théories, et jus([u'au langage de leur science, il se mit au courant de leurs découvertes qui donnaient à des faits, aupai^vant isolés et inexplicables, cette liaison qu'ont entre elles les différentes parties des Mathématiques : il consentit à acquérir ces connaissances (|ui lui avaient autrefois semblé si obscures, et qui étaient devenues aisées comme r Algèbre, On a été étonné de cette comparaison, on a cru qu'elle ne pouvait venir à l'esprit que d'un Lagrange. Elle nous paraît aussi simple que juste, mais il faut la prendre dans son véritable sens. L'Algèbre, qui présente tant de problèmes insolubles, tant de diflicultés contre lesquelles sont venus se briser tous les efforts de Lagrange lui-même, ne pouvait lui paraître une étude si facile-; mais il comparait les éléments de la Chimie à ceux de l'Algèbre ; ces nouveaux éléments faisaient corps, ils étaient intelligibles, ils offraient phis de certitude; ils ressemblaient à ceux de l'Algèbre c[ui, dans la partie qui est faite, n'offre rien de bien difficile à concevoir, aucune vérité à laquelle on ne puisse parvenir par une suite de raisonnements de l'évidence la plus palpable. L'entrée de la science chimique lui parut offrir ces mêmes avantages, avec un peu moins de certitude et de stabilité probable-

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ment; comme l'Algèbre, elle a sans doute aussi ses difficultés, ses paradoxes qu'on n'expliquera qu'avec 'beaucoup de sagacité, de réflexions et de temps ; elle aiu^ ses problèmes qui demeureront toujours insolubles.

C'est dans ce repos philosophique qu^il vécut jusqu'à la révolution, sans rien ajouter à ses découvertes mathématiques, sans même ouvrir une seule fois sa Mécanique analytique^ qui avait paru depuis plus de deux ans.

T^ révolution offrit aux savants l'occasion d'une grande et difficile innovation : l'établissement d'un système métrique, fondé sur la nature, et parfaitement analogue à notre échelle de numération. Lagrange fut un des Commissaires que l'Académie chargea de ce travail ; il en fut un des plus ardents promoteurs ; il voulait le système décimal dans toute sa pureté ; il ne patronnait pas à Borda la complaisance qu'il avait eue de faire exécuter des quarts de mètre. Il était peu frappé de l'objection que l'on tirait contre ce système du petit nombre des diviseurs de sa base. Il regrettait presque qu'elle ne fût pas un nombre premier, tel que 1 1 , qui nécessairement eût donné un même dénominateur à toutes les fractions. On regardera, si l'on veut, cette idée comme ime de ces exagérations qui échappent aux meilleurs esprits dans le feu de la dispute ; mais il n'employait ce nombre 1 1 que pour écarter le nombre 12, que des novateurs plus intrépides auraient voulu substituer à celui de 10, qui fait partout la base de la numération.

A la suppression des Académies, on conserva temporairement la Commission chargée de l'établissement du nouveau système. Trois mois à peine étaient écoulés, que, pour épurer cette Commission, on raya de sa liste les noms de Lavoisier, Borda, Laplacc, Coulomb, Brisson, et celui de l'Astronome qui opérait en France.