ANALYSE DU CAS OU LE NOMBRE DES CORPS MOBILES EST INFINI

34. La théorie du mélange des vibrations simples et régulières que nous venons d'établir découle de la forme même des équations trouvées. Or cette forme subsistera toujours, tandis que le nombre des corps mobiles sera fini, savoir, quand m sera un nombre fini; mais serà-t-il aussi vrai que la supposition de m infini ne défigure pas, pour ainsi dire, l'équation, et n'en altère pas entièrement la forme? C'est ce que^nous allons examiner dans ce Chapitre.

Il est évident qu'en faisant /w = qo , les angles -7—9 -j—i 7—9 • • • devien- ^ ^ ^m ^m ^m

dront infiniment petits, et que leurs sinus ne différeront pas des arcs qui leur appartiennent; ainsi on aura

sin -7 — = -7 — 9 sin -7 — = -7 — 7 sin -7 — = -7 — 9--'9

donc la formule qui donne la valeur de v se changera en celle-ci

>• =--P, sin-î — cos — —■ * ••* m 2, m 'y. m

2 . 2.1113 2iat\e

H P, SU! -Î-— cos î—