Soit l'équation indéfinie

a — bx -+- ex 2 — dx* -h e x % —fx* -+-. . . = 0;

on fera, dans la formule générale du théorème ci-dessus,

„, . eu 2 — du 3 -+- €U % — fit* -+-. . .

d'où l'on tire

„,, . c 2 u s — icdu* ■+- (d 2 -h ice)u* -+-. . .

Or (if)' = rtf~ % \ donc

, x.j-., s c*u r *-* — icdw*-* -+-frf J -f- 1. ce )u r+ "•-(-...

Prenant les fonctions dérivées et substituant dans la formule dont il s'agit, on aura, après avoir fait u = r et changé a en x %

a r /a^c c r+2 rf a r +*e a r + s f \

br 1 \ b^ 1 b r +* b r +* b r +* J

r r (r4-3 )/i^2c3 (r+^fi r+î .26'rf (r-f5)o r4 - > (fl 2 +2C<?) 1

r r (r+7)(r + 6 ) (r4-5)fl^c' 1