IV. — Des déductions abstraites

« Si nous n'avions que des idées simples », dit un de nos philosophes les plus judicieux, « il n'y aurait point de liaison, point de génération entre les jugements dont elles seraient l'objet. Le rapport qui existe entre deux idées complexes n'est que la réunion des rapports simples qui subsistent entre leurs éléments (1). »

(1) De Gérando, Des signes et de Vart de penser, t. II, p. 135.

J'avoue qu'il m'est aussi impossible d'admettre la première proposition que de la concilier avec la seconde. Nier qu'il y ait une liaison ou une génération possible entre les jugements qui ont pour objet des idées simples, c'est nier qu'il y ait des sciences de raisonnement pur, qu'il y ait des sciences mathématiques et métaphysiques. D'mi autre côté, dire que le rapport de deux idées complexes se forme de la réunion des rapports simples qui existent entre leurs éléments, c'est convenir non seulement qu'il y a une liaison et une génération possible entre les jugements qui ont pour objet des idées simples ou élémentaires, mais de plus que, sans ces rapports simples, il n'y aurait pas de rapports nettement perçus entre les idées complexes.

Je sais qu'il y a im point de vue, très séduisant par sa simplicité, qui limite au rapport de compréhension tous ceux qui peuvent exister entre les idées d'une espèce quelconque, point de vue dans lequel tout jugement ou, par suit«, tout raisonnement se borne à voir ou, comme on dit, à sentir qu'une première idée est renfermée dans ime autre, laquelle en contient une troisième, et ainsi de suite, à partir du sujet jusqu'au dernier attribut ; ou, dans l'ordre inverse, à partir de l'idée du dernier attribut, jusqu'à celle du sujet que l'on considère comme étant toujours la plus composée. Dans ce point de vue, il est impossible en effet d'admettre aucune génération possible entre les jugements qui auraient pour objet une idée ou un sujet simple, car, dès qu'il est simple, rien n'y est renfermé, rien ne peut en être déduit : il n'y a donc pas à juger ni à raisonner. Mais ce ne peut pas être là l'opinion du philosophe qui a reconnu et si nettement développé les causes de la fécondité particulière des jugements abstraits qui roulent sur les idées des modes

simples, des nombres, do l'étendue, etc. Toute la difficulté tient ici à reconnaître le mode de génération de nos idées abstraites, à distinguer celles qui sont générales et toujours composées, au moins sous le point de vue de l'extension, et par suite susceptibles d'analyse, de celles qui sont parfaitement simples, unes, individuelles ; enfin à savoir si ces deux espèces d'abstraction dérivent également des idées sensibles, ou s'il n'y a pour toutes qu'un seul et même mode de génération. Voilà ce qui a déterminé les discussions précédentes sur lesquelles j'ai cru que devait être basée toute la théorie du raisonnement.

Maintenant, nous pouvons assurer qu'il y a un système d'idées abstraites simples et non générales, qui seul fournit les véritables objets de nos raisonnements ou des jugements constamment liés entre eux et à un premier qui peut être dit les engendrer ; nous pouvons assurer, par suite, que le rapport de dépendance nécessaire diffère essentiellement de celui de compréhension, car, la perception des rapports les plus composés dépendant nécessairement de celle des plus simples, il est impossible de concevoir comment ceux-ci pourraient être déduits des autres par le raisonnement. Quoique ce qui a été dit précédemment puisse suffire pour lever tous les doutes et éelaircir ce point délicat, il ne sera pas inutile d'entrer dans quelques nouvelles considérations sur l'origine des idées simples dont il s'agit.

« Il y a », dit le philosophe que nous venons de citer, « un ordre suivant lequel les idées s'introduisent dans notre esprit, et un autre ordre suivant lequel nos idées se combinent les unes dans les autres. Le premier dépend dç notre manière de concevoir et de sentir ; il dépend aussi des circonstances extérieures ; le second ne dépend que des rapports que nos idées ont entre elles. Le

DU BAISONXEMEiJT

Dremier commence aux impressions sensibles, qui sont ^^ujours complexes ; le second commence aux idées les plus abstraites, qui sont toujoiu^ les plus simples. Il est certain que notre esprit acquiert l'idée totale de solide avant de s'arrêter à celle de chaque dimenion en particulier; mais il est certain aussi que l'idée du solide se compose de celle des trois dimensions. Les métaphysiciens ont souvent conftmdu ces deux modes de génération et se sont trouvés induits par là en de graves erreurs. Les scholastiques crurent que les notions les plus simples par leur nature devaient être, pour l'esprit, l'origine de toutes les autres et la source de la science (1). -

Ce passage est très remarquable, en ce qu'il fixe assez nettement l'état de la question. Je m'arrête un peu à le discuter.

On suppose que l'idée totale d'un solide, tel que le cube ou la sphère, s'introduit originaii*ement dans l'esprit par le sens de la vue ou celui du toucher, avant qu'il y ait aucune idée partielle ou abstraite de chacune des dimensifms. Mais qu'est-ce que cette idée sensible totale ? En quoi consiste sa composition ? Comment peut-on être fondé à dire qu'elle renferme déjà toutes les idées abstraites et les relations si multipliées qui en seront déduites par l'analyse ultérieure ou plutôt qui y seront ajoutées par une véritable synthèse ? Pour un homme qui commencerait à voir et n'aurait pas encore appris à associer les jugements du toucher avec les -impies apparences visibles, la sphère se réduirait, comme dit Locke, à un cercle plat, le cube à un carré, le tout ombré suivant les lois de la perspective. Assm^é-

(l) Des iigms, t. IV', p. aW, 341, 342.

ment, ces apparences ou images ne renferment pas les idées abstraites des trois dimensions ni les rapports de situation, de distance, tels que nous croyons les percevoir immédiatement par la vue. Pour un aveugle qui apprend à toucher, eût-il même l'organe extérieur calleux, comme nous l'avons supposé, on doit convenir qu'il ne saurait y avoir d'idée totale, ou d'image composée, d'un solide figuré d'une certaine étendue, avant qu'il y ait une perception distincte de ses parties. C'est par une véritable synthèse que cette idée totale se forme et l'introduction du tout composé dans l'esprit de l'aveugle ne précède point la combinaison des parties : ces deux modes de génération dont on parle se réduisent donc au même. Sans doute, l'individu qui n'a point nos signes, ne compte pas comme nous le nombre des faces et des arêtes du solide ; il n'en fait pas une analyse ou une abstraction aussi complète. Quand il a formé l'idée du composé, il doit avoir moins de moyens pour revenir au simple et le concevoir séparément, mais ce simple n'en est pas moins son point de départ; il le répète par une suite de mouvements coordonnés et liés entre eux, dont la mémoire tient compte, dont elle retient toute la suite, depuis le premier terme déjà éloigné du sens, jusqu'au dernier avec lequel il doit s'unir.

Voilà bien un exemple de jugements synthétiques pris dans l'ordre sensible, et peut-être un emblème fidèle de ce qui se passe dans tout raisonnement proprement dit. Dans tous les cas, et quelle que soit la manière de procéder des sens externes, alors que les impressions sensibles et les premières images qui leur correspondent sont naturellement composées dans l'origine, on ne saurait dire que ces impressions ren-

ferment nos idées abstraites, ou que la sensation soit, poiu- ainsi dire, grosse de tout cet ensemble d'idées, de rapports et de relations qu'une tête humaine est susceptible de produire. Une impression sensible ne p?ut être composée que d'autres impressions élémentaires de son espèce, ime image totale ne peut avoir pour élément que des images. Mais comment concevoir que les idées simples de moi, de cause, de l'un, du même, celles de point résistant, de nombre, de ligne droite, telles que la géométrie les conçoit, soient des parties d'images et renfermées en elles, comme des éléments de la même nature ?

Qu'est-ce d'ailleurs que ces idées qu'on prétend être renfermées dans les sensations avant même que l'exercice de l'attention les en ait fait ressortir? Comment admettre qu'une idée existe avant d'avoir été remarquée ou d'être présente à l'esprit ? N'est-ce pas réaliser toutes les illusions systématiques du platonisme, tout en se récriant contre elles ? Qu'on suppose que les idées abstraites soient vues renfermées en nature dans le sein de la Divinité, ou dans une première sensation confuse, ne leur accorde-t-on pa« réellement, dans les deux cas, une sorte d'existence réelle, indépendante de l'esprit qui les considère ?

Disons donc, et en nous fondant siu: l'ensemble des résultats de toutes les analyses des sens (1) que les idées abstraites dont il s'agit ne s'introduisent pas dans l'esprit avec les impressions sensibles; qu'elles n'en font pas partie intégrante, mais qu'elles y sont ajoutées par un premier exercice de l'activité motrice, simultanée avec les sensations, et ensuite séparées d'elles ou abs-

(1) Voyez la première section.

M. DE B^ JX — 18

traites (1) par un second exercice de la même activité, développée et, pour ainsi dire, intellectualisée à l'aide des signes institués. Il n'y a donc pas lieu d'établir une distinction essentielle entre la formation originaire de ces idées ou leur introduction dans l'esprit, c'est-à-dire la connaissance première que le 7noi en prend, et leur premier ordre de combinaison, puisque c'est par la même opération active qu'elles naissent et se combinent entre elles, comme éléments homogènes ou identiques. L'analyse, qui se fait par l'attention jointe à l'imagination, ne peut faire ressortir des sensations ou des images que des éléments sensibles de même nature que les composés, qui seuls peuvent être dits renfermés en eux, comme des parties dans le tout. Cette sorte d'analyse, s'arrêtant là où toute image s'évanouit, ne saurait atteindre aucune des idées abstraites universelles que le métaphysicien et le géomètre considèrent chacun dans le point de vue qui leur est propre. Enfin, ces idées réflexives sont les véritables objets de raisonnement, les seuls d'où puisse s'engendrer une suite de jugements liés entre eux, et à un premier le plus simple de tous, par une chaîne continue dont les termes soient en dépendance nécessaire les uns des autres.

Nous nous en doutions ; la plus grande partie des attributions que nous faisons à notre propre individu, et aux êtres que nous jugeons exister hors de nous, la suite de ces attributions ou jugements, ne peuvent pas décomposer l'idée du sujet ni avoir pour but d'en faire ressortir ce qu'on supposerait y être compris, puisque cette idée est parfaitement simple, sans être le produit d'aucune généralisation arbitraire, et, par suite, sans avoir aucune

(1) Conceptus intellectiuilis abstrahit ah omni sensitivo non abstrahitur a sensiiivis. (Kant.)

compréhension ni extension. Lt^s jugements ne font donc qu'ajouter à l'idée du sujet des attributs que l'esprit découvre successivement, en partant de l'essence du sujet donné par intuition, et, considérant cette essence sous différents points de vue; ils ne peuvent être dits y être renfermés comme les parties sont renfermées dans un tout ou comme une idée particulière est dite comprise dans l'extension de l'idée générale. Les jugements de l'espèce dont il s'agit sont donc synthétiques, c'est-àdire qu'ils ajoutent à l'idée du sujet sans altérer sa «implicite, et nous pouvons poser cette règle générale que, dans tous les cas oii il s'agit d'un sujet simple, donné par analyse réfléchie, rien ne peut être attribué à un tel sujet que par voix de synthèse ou de composition d'éléments homogènes entre eux et au sujet.

Mais, en partant de la conception d'un sujet simple, comment pouvons-nous en déduire des attributs divçrs qui viennent grossir ou étendre le fond de cette idée simple ? Quelle est l'espèce de lien intelligible qui peut unir le sujet aux attributs ou ceux-ci les uns aux autres ? La science de la pensée et celle de l'étendue, les deux seules sciences de raisonnement, nous fournissent des exemples de cette liaison réelle et nécessaire dont on demande les moyens et le fondement.

A. — Dédvctiotis mathématiques (1).

L'unité résistante, le point, est la première conception mathématique. L'esprit y parvient par l'abstraction réflexive, et non évidemment par aucun procédé de généralisation. Cette idée est éminemment simple et

( 1) n n'y a pas de titre dans le manuscrit. (P. T.)

individuelle; elle ne peut que se répéter, s'ajouter à ellemême pour former tous les nombres, toutes les relations numériques qui ont pour sujet ou pour antécédent commun cette unité : c'est le modèle de toute synthèse. Le premier jugement, ou la première attribution est celle de l'existence identique : un est un ou un est identique à lui-même.

Un ajouté à lui-même, ou se répétant une fois, est un -\- un ou deux, et ainsi de suite, en exprimant chaque collection par un signe déterminé dont l'idée numérique est inséparable. Cette idée n'est qu'une relation à l'unité qui est la seule existence réelle. En se répétant, cette unité ne change point de nature et demeure toujours simple, quoique son fond se grossisse, pour ainsi dire, par toutes les additions successives et les relations aperçues entre ses collections diverses,'qui ne sont jamais que l'unité qui se multiplie, sans admettre aucun élément hétérogène. D'oii il suit que dans chacune des attributions, ou relations à l'unité fondamentale, l'esprit embrasse l'essence tout entière de l'idée numérique dans celle du nombre, qui n'est que la répétition de cette essence; d'où il suit aussi que le signe et l'idée se confondent et peuvent être pris ici pour une seule et même chose. En effet, que je me représente l'unité par le signe visible 1, ou par le son monosyllabique un, ou par un mouvement, un geste, à quelque sens que s'associe la perception du signe, cette perception simple sera ellemême l'unité, et représentera toujours sous une forme quelconque la même essence.

En comparant les différentes collections homogènes de l'unité, nous portons une suite de jugements unis entre eux et à leur sujet simple par le lien d'identité, ou de l'égalité parfaite. Je compare, par exemple, 6 -|- 2 à

A r 3. Je conclus nécessairement réalité de ces deux •llections de ce que chacune d'elles égale le même imbre 7. Oe n'est pas ici comme dans les équations logiques où le signe de l'attribut est tout à tour mis en équation avec le signe du genre et celui de l'individu, d'oîi l'on conclut que l'attribut convient à ce dernier. Ces jugements dépendent les uns des autres et du premier de tous, un est un; ils en sont déduits non par l'analyse de l'idée de l'unité, mais par la suite des opérations qui forment chacune de ses collections. En partant de la collection 7 pour revenir à celle de ses parties 4 — 3, 5 -f 2, 6-fl, etc., on peut dii^e que je procède par une suite de jugements analytiques, qui décomposent l'idée du nombre 7, mais 7 est lui-même une relation à l'unité qui est le terme fondamental, et le raisonnement consiste à prouver que cette relation est égale à celle des parties 5 + 2, 4 -f 3 à la même unité. En substituant le rapport commun omis dans la numération, on trouve toujours une véritable synthèse. La même chose a lieu toutes les fois qu'il s'agit de déduire une quantité inconnue qu'on cherche, d'autres nombres qu'on connaît; ces nombres ayant de« relations déterminées avec l'unité, celles-ci conduiront aux autres. En passant de l'abstrait au concret, il est évident qu'il ne peut y avoir rien de changé dans les relations numériques, car ces relations ne font que s'ajouter à des qualités intensives hétérogènes sans se composer avec^elles. Ces qualités hétérogènes des touts concrets peuvent altérer ou troubler l'aperception des réalités numériques. Mais, aussitôt que cette aperception a lieu, ou que les touts concrets ne sont considérés par l'esprit que comme (les imités résistantes, sous le rapport simple de la quantité discrète, l'espèce de concret n'y fait rien et les rela-

tiens demeurent les mêmes, quels que soient les objets ou les modes comparés.

Cette circonstance bien remarquable de l'identité des relations numériques, quelle que soit la nature des objets ou des modifications comparées, est la seule cause de l'évidence et de la certitude qui s'attachent exclusivement à l'espèce des jugements synthétiques dont il s'agit ici, ou qui ont un sujet simple; certitude absolue, nécessaire, qui ne convient nullement aux rapports de ressemblance que les sens ou l'imagination mettent entre leurs objets.

!v\En comparant, par exemple, la lumière ou le mode de scintillation des trois planètes Vénus, Mars, Saturne, j'y trouve des ressemblances ou des différences qui ne peuvent provenir que du mode de sensibilité de l'organe qui s'y applique. Ces rapports d'éclat, de couleur, s'évanouiraient entièrement ou seraient tout autres si j'étais autrement organisé; ils n'appartiennent donc pas à ces objets que ma pensée atteint à des distances si éloignées; mais j'affirme hardiment que ces objets sont au nombre de trois, et qu'ils sont éloignés dans l'espace, à telle distance les uns des autres et du point d'où je les contemple. Ces relations déterminées, que ma raison a conclues d'une suite de jugements liés entre eux, et à un premier fait d'existence, sont aussi évidentes, aussi certaines que cette existence. Celleci admise, je ne puis pas m'empêcher d'admettre ces relations, non comme phénomènes, mais comme réalités absolues, indépendantes de mes sensations ou de mes idées.

Passons maintenant à l'idée abstraite de l'étendue, de la quantité continue^ ou, comme dit Leibnitz, de la continuité du résistant {resistentis continuatio). La

DU RAISONTTHlODrr 553

ligne droite est l'extension du point mathématique ou sa trace dans l'espace et pendant un temps; cm- l'idée de l'étendue, dérivée de celle du mouvement, admet nécessairement les deux formes.

La ligne droite des géomètres n'est que le mode de coordination des unités résistantes. L'idée qui nous la représenta est simple non absohiment, mais relativement aux dimensions de l'espace. On peut la considérer comme formée de la répétition d'une même unité simple qui laisse une trace d'elle-même en se mouvant dans l'espace. De là les relations 'nécessaires entre les nombres et l'étendue qui sont comme deux symboles de la même imité.

Dans l'essence de la ligne droite, ou de lïdée individuelle réflexive que je m'en forme, n'est point comprise celle d'un attribut que l'on a confondu souvent mal à propos avec cette essence et qu'on donne pour une définition de la ligne, savoir, qu'elle est le plus court chemin d'un point à un autre. Le plus court est une relation qui suppose des comparaisons faites avec d'autres lignes, courbes, brisées ou non droites (1). En considérant Ja ligne droite en elle-même, sans rien empnmter hors

(1) Quand je dis que la ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre, ou est la plus courte entre ses extrémités, ce n'eat p:)int là, comme on dit quelquefois, une définition. La ligne droite n'a pas besoin d'être définie plus que l'unité : l'idée que nous en avons est parfaitement simple, claire et distincte. Elle ne peut cesser d'être présente à notre esprit dans l'état de veille, puisqu'elle est inséparable de tout exercice de la vue ou du toucher, ilais si la ligne droite avait besoin d'être définie, ce serait sur son essence même et, pour ainsi dire, sur sa constitution intérieure que cette définition devrait être fondée, et non pas sur une relation qui, toute dépendante qu'elle est de la ligne droite, suppose que cette ligne est tracée ou donnée à l'entendement. J'aimerais donc mieux dire que la ligne droite est ia trace d'un jioint qui se meut sans changer de direction, ou une suite de points coordonnés selon une même direction, définition qui suppose l'idée du mouvement qui est primitive. Cet énoncé : la ligne droite est

d'elle, il est évident que je ne parviendrais jamais à l'idée de cet attribut : être flus court. Cependant, il est dérivé de l'essence du sujet, comme les attributs d'un nombre donné sont dérivés de l'imité qui en est l'essence.

Lorsque, partant de la conception d'une telle ligne droite déterminée, je me forme l'idée d'autres lignes qui joignent ses extrémités, je ne fais que répéter le premier type que je conçois comme imitable à l'infini, puisque je me reconnais la faculté de tirer une infinité de lignes droites dans toutes les directions. Cette pluralité de lignes, comme celle des unités discrètes, ne constitue donc point plusieurs objets qui se ressemblent; mais c'est le même répété ; il y a donc identité entre les termes de relation qui ne peuvent différer entre eux que par l'arrangement, la direction dans l'espace, le plus ou

la 'plus courte entre ses extrémités, est un axiome. C'est le rapport le plus simple que l'entendement puisse saisir, et qui par là même sert de principe à une multitude d'autres qui en dépendent nécessairement. Tout homme qui entend cette proposition pour la première fois lui donne un plein assentiment; il sent que la chose ne peut être autrement. C'est l'énoncé d'une vérité déjà ancienne dans son esprit, d'après laquelle il a dirigé tous ses pas dans le monde extérieur, depuis l'origine de la connaissance : il la sentait ou l'apercevait intérieurement d'une manière immédiate, longtemps avant qu'il en eût l'expression. II la reconnaît dans son énoncé comme une condition première, essentielle, de toutes les perceptions objectives. Or c'est là ce qui constitue la nécessité métaphysique, dont le caractère s'attache à toutes les vérités qui étaient en nous comme sentiments, ou aperceptions internes inséparables de notre existence, avant qu'elles fussent exprimées, bien différentes des rapports de nos idées générales qui sont tout dans les signes. Elles précèdent l'institution du langage; nous ne les faisons point par artifice, mais nous les constatons, dès que les signes nous donnent les moyens d'y réfléchir.

Le texte de ce chapitre est extrêmement embarrassé dans le manuscrit. Il est extrêmement douteux qu'il reproduise l'ordre suivi par M. de Biran; il a été impossible à l'éditeur de reconstituer la suite des pages; il est probable que quelques-unes manquent. (P. T.)

DU RAISONNEMENT OOO

moins de répétitions de l'unité linéaire (1). La relation ou l'attribut d'être plus court s'ajoute à l'idée première ou fondamentale de ligne droite ; comme dans la formation des nombres, la relation d'être plus petit se joint à l'unité comparée à l'ime quelconque de ses collections. C'est bien là un jugement synthétique.

En voulant renfermer une portion d'espace entre des lignes, je trouve que la figure la plus simple est le triangle. L'idée de figure la plus simple attribuée au triangle, est également une relation dérivée de son essence comparée à celle d'autres figures.

Le premier attribut de la ligne droite, ou le plus court chemin, me donne tout de suite cette propriété du triangle que l'un quelconque de ses côtés est plus petit que la somme des deux autres. Tous les attributs dont je grossis successivement la première idée simple que je me forme d'une dimension de l'espace, ressortent donc toujours du fond de la même idée qui ne fait que se répéter, ou s'ajouter à elle-même, pour produire tous ses attributs, qui ne peuvent donc être jamais que des expressions de l'essence du sujet, ou des dérivés de cette essence, tant qu'on reste dans le même système

(1) On pourrait dire que c'est la même idée simple de couleur rouge, par exemple, qui se répète à l'infini, ou autant qu'il peut y avoir d'objets à qui le même mode convient, poxir former l'idée générale abstraite de rouge. Mais d'abord cette idée de mode n'a aucune réalité hors de la sensation ; elle n'a rien de fixe ou de permanent, mais varie d'un instant à l'autre; ce n'est donc pas la même sensation, qui se répète, c'est une autre; donc il n'y a pas d'addition possible. Ensuite, ce ce n'est point ainsi, ou par la répétition d'une même sensation, que se forme l'idée générale du rouge, mais par ime comparaison établie entre des objets qui paraissent à la vue sous cette apparence que tel jugera être la même ou semblable et qui paraîtra différente à un autre, n n'est donc pas possible d'assimiler l'idée générale, formée d'une multitude de rapports de ressemblance avec l'idée universelle qui reste identiquement la même, et ne fait que se répéter, ou s'ajouter à elle-même, dans la conception des objets identiques, sous ce rapport-.

d'idées, ou qu'on n'y ajoute aucun autre élément hétérogène. Voilà pourquoi aussi toutes les relations aperçues ou déduites à l'infini, puisque le même type numérique est imitable à l'infini, sont constantes, universelles, nécessaires.' Voilà pourquoi aussi toutes les idées sont vraies : car la fausseté d'ime idée consiste dans la réunion d'éléments incompatibles ou hétérogènes entre eux, et, dans les relations dont nous parlons tous les termes sont homogènes.

Ces relations aperçues dans le concret sont inaltérables comme celles des nombres. Que je résolve un triangle sur le terrain ou sur le papier, c'est le même triangle intelligible; les rapports des côtés aux angles sont identiques dans tous les cas. En jugeant par le sens de la vue ou du toucher l'étendue ou le volume d'un corps, il n'y a rien de plus variable ; la conformation des yeux ou de l'organe du tact, la proximité ou l'éloignement du corps modifient à l'infini ces apparences. Mais, quelles qu'elles puissent être dans le phénomène, nous savons ou nous affirmons avec certitude que les relations de l'étendue sont dans la réalité des noumènes telles que le raisonnement les découvre, ou les déduit par une suite de jugements nécessaires. Ainsi, de quelque manière que m'apparaisse telle montagne, j'affirme que sa hauteur est d'un tel nombre de toises. Quoique le diamètre du soleil m'apparaisse d'un demi-pied, et attaché à une voûte bleue qui touche la terre aux bornes de l'horizon, j'affirme avec certitude que ce soleil, reculé dans l'espace réel à 32 millions de lieues, a un volume ' plusieurs millions de fois plus gros que son volume apparent. Qu'on me dise comment ces relations, dont je suis plus sûr que de l'existence réelle du soleil, se trouvent renfermées dans l'idée sensible qui me repré-

DU BAISONNBMB2«T 557

sente cet objet et à laquelle elles sont absolument opposées. Qu'on m'explique comment la faculté par laquelle je me mets en contradiction avec toutes mes sensations n'est autre que la sensation transformée (1). Concluons : que, de tous le^ jugements que nous portons sur les choses ou les objets hors de nous» les seuls certainSk infailliblCvS et fondés sur la nature ou sur l'essence même de ces choses, ne sont pas ceux qui ont pour objet ces abstractions sensibles, produits de l'analyse des composés de l'imagination ou des sens; mais ceux qui ont pour objet des idées vraiment simples, universelles, produits de la réflexion ou de la raison, par laquelle ces idées et toutes leurs relations sont abstraites ou séparées des objets sensibles, avec qui elles sont associées ou existent in concreio, sans en faire partie et sans pouvoir se représenter comme images ou parties d'images. La réflexion est la seule faculté qui nous soit donnée pour connaître, non pas seulement ce que les choses sont par rapport à nous comme êtres organisés, sentants, ni même dans leurs rapports d'analogie ou de ressemblance variables, mais ce qu'elles sont absolument en elles-

(1) A l'appui de cette manière de voir, je citerai le passage très remarquable d'un philosophe qm me parait avoir pénétré da&s la profondeur du sujet :

« D'où pourrait me venir », dit Boesuet, « l'impression de la vérité ? Me vient-elle des choees mêmes ? Est-ce le soleil qui s'imprime en tnoi pour me faire connaître ce qu'il est, lui que je vois si petit, malgré sa grandeur inxmense ? Que fait-il en moi, ce soleil si grand et «i vaste par le prodigieux épanchement de ses rayons ? Que fait-il que d'exciter dans mes nerfs quelque léger tremblement, d'imprimer quelques petites marques dans mon cerveau ? N'ai-je pas vu que la sensation qui s'élève ensuite ne me représente rien de ce qui se fsût, ni dans le soleil, ni dans mes organes ; et que si j 'entends que le soleil est si grand, que ses rayons sont si vifs, et traversent en moins d'iui clin d'oeil un espace immense, je vois ces vérités dans une lumière intérieure, c'eôt-àdire dans ma raison, par laquelle je juge et des sens et de leurs organes et de leurs objets ? ■ (De la connaissance de Dieu et de soi-même, chap. rv, § DL)

mêmes, ou dans le rapport qu'elles ont avec l'entendement qui les conçoit telles. Car les relations que la raison seule aperçoit entre les êtres, sont les résultats nécessaires de ce que ces êtres sont en eux-mêmes l'objet de l'entendement humain, et puisqu'il y a une convenance naturelle entre l'objet et la faculté qui le conçoit, nous pouvons conclure que ce qui est jugé nécessaire, permanent, invariable dans le point de vue de la faculté, est tel que nous l'apercevons dans la nature ou l'essence de l'objet.

Concluons que, tous les objets sur lesquels s'appuie le raisonnement, ou la faculté de raison en exercice étant simples, cette faculté ne procède, dans la connaissance qu'elle acquiert des propriétés des êtres, que par une véritable composition des rapports qu'elle déduit de leur essence simple, par la grande loi de l'identité exclusivement applicable à ce système d'idées. Concluons enfin que c'est dans ce système seul que sont comprises les vérités qu'on pourrait appeler absolues ou réelles, par opposition à celles qu'on nomme conditionnelles \ et qu'ainsi il faut changer absolument le titre de science de vérités conditionnelles, si improprement donné aux sciences mathématiques, titre qui compromet leur dignité, et fait méconnaître leur véritable nature, puisque, partant d'un premier élément donné dans le fait même de notre existence, elles s'élèvent de là, non seulement jusqu'aux lois générales des phénomènes qui ne peuvent être connues que par elles, mais, de plus, jusqu'aux réalités qui existent hors de ces phénomènes, aux forces qui meuvent et animent l'univers, dont elles assignent a priori les relations et les mesures.

Les sciences conditionnelles sont celles qui s'attachent aux rapports de ressemblance des objets de nos sensa-

lions; rapports qui n'existent que sous la condition de notre mode actuel de sensibilité, et eu égard aux conventions qui forment les classes ou au langage qui les exprime.

Ce que nous avons le plus grand intérêt à remarquer, c'est que la liaison non interrompue des jugements et leur génération, ou leur déduction les uns des autres, ne peut avoir lieu qu'autant que nous partons du simple pour nous élever au composé par une progression ascendante. C'est le seul ordre possible, le seul qui se prête à la marche du raisormement, puisque dans toute recherche, il s'agit de disposer nos idées dans certaines séries, non en les rapportant à certains genres ou catégories, mais en les liant de manière que l'esprit puisse apercevoir comment les unes naissent des autres, c'està-dire les plus composées des plus simples, celles-ci ne faisant que se répéter ou s'ajouter à elles-mêmes pour produire les autres. Cet ordre est toujoui** }K)ssible, et le seul praticable dans les idées de quantité, où nous avons un critérium fixe pour reconnaître le simple et le composé de différents ordres ; il ne l'est pas également dans celles de nos idées, dont les éléments nous sont inconnus en quantité et en qualité, et dont nous entendons si mal la composition. Voilà pourquoi l'analyse est toujours nécessaire, non comme méthode de raisonnement, mais comme méthode préparatoire au raisonnement. Celui-ci consiste toujours, même dans les sciences les plus étrangères au calcul, à déduire un certain nombre de rapports ou de vérités qui naissent ou se déduisent d'un premier rapport ou d'ime première vérité. Or, certainement, ce n'est jamais le rapport le plus complexe ou la vérité la plus composée qui donnera naissance aux autres dans notre esprit : tout le monde en convient.

Toutes les difficultés et les discussions sur cette matière viennent de ce que l'on confond souvent une méthode préparatoire au raisonnement, qui s'applique aux idées, avec la méthode effective du raisonnement, qui s'applique aux- rapports et aux relations de ces idées, et surtout, comme nous ne pouvons trop le répéter, de ce qu'on ne distingue pas les lois de la classification de celles du raisonnement proprement dit.

Pour pouvoir comparer exactement des idées sous tous les rapports, il faut connaître d'abord leurs éléments et pour cela leur appliquer l'analyse. Mais cette analyse faite, on commencera toujours par les rapports les plus simples, ceux qui peuvent faire connaître tous les autres. Il est vrai aussi que dans le procédé de généralisation, on va des idées particulières les plus composées, aux générales les plus simples dans leur compréhension, et qu'on ne peut apprécier les rapports des genres qu'après avoir connu les idées individuelles ou spécifiques qui entrent dans leur formation. Mais les relations qu'ont entre elles nos idées abstraites réflexives ne sont pas renfermées les unes dans les autres, ou dans le principe dont elles dépendent, comme le genre est compris dans l'espèce, et lorsque nous déduisons d'un premier jugement intuitif plusieurs jugements ou rapports identiques, qui conduisent à une vérité plus ou moins éloignée celle-ci ne peut être considérée comme renfermée dans le premier jugement simple, pas plus que le nombre le plus élevé n'est renfermé dans l'unité.

Nous pouvons voir aussi pourquoi il n'y a point d'axiome proprement dit dans les sciences de classification, car tout axiome est l'énoncé d'un jugement intuitif. Il y a, comme le dit si bien Leibnitz, immédiation entre le sujet et l'attribut, c'est-à-dire que l'esprit

DU RAISONNEMENT r»»)!

aperçoit iinmétliatcment que c'est la même idée, la même essence identique qui se trouve représentée sous deux termes différents, comme lorsqu'on dit que le tout est égal à l'ensemble de ses parties. Or, lorsqu'un t^rme général ne peut être mis en équation avec le terme désignant une espèce, ou un individu qui s'y rapportent, comme lorsqu'on dit : l'homme est animal, la liaison entre le sujet et l'attribut est arbitraire, et relative aux classifications du langage : il n'y a donc pas d'immédiation.

Ceci nous donne lieu d "observer que les sciences exactes n'ont point d'idées générales fondées sur des rapports de ressemblance entre les qualités sensibles.

Cela est évident pour l'arithmétique particulière et universelle, où il ne s'agit que d'éléments identiques, ou de la répétition de l'unité toujours la même. Il paraît d'abord que l'opération de nombrer revient au même que celle qui consiste à classer, en donnant le même signe à plusieurs choses ou êtres, considérés <ous im rapport commun de ressemblance. En effet, ces deux opérations s'exécutent quelquefois en même temps, comme lorsque nous voulons compter des pièces de monnaie de différentes espèces : nous commençons par mettre ensemble celles de la même espèce pour n'ajouter que des valeurs homogènes. Mais les deux opérations n'en sont pas moins différentes, car je puis nombrer des choses qui n'ont aucun autre rapport que celui d'exister comme choses séparées les unes des autres.

En classant, nous réunissons toujours des collections (le qualités hétérogènes entre elles, et qui n'ont aucune identité réelle. En nombrant, nous ne faisons que répéter une seule et même chose toujours identique. Si, dans la classification, le même signe s'applique à plu-

sieurs individus, c'est par hypothèse ou par convention arbitraire. Mais il n'y a rien d'hypothétique, rien d'arbitraire dans l'application du même signe à une multitude de rapports identiques.

Lorsque je désigne un nombre de lignes quelconques, ou toute collection, toute répétition d'une même unité, par des signes indéterminés a, b, x, on dit que je généralise l'expression de ces quantités déterminées, mais ce n'est point réellement les idées de quantité que je généralise, ce sont des rapports que j'exprime d'une manière abrégée, des opérations que j'indique comme devant toujours être exécutées de la même manière, quels que soient les nombres ou les lignes. Le caractère propre de la langue algébrique consiste à séparer les signes des opérations de ceux des quantités elles-mêmes, deux espèces de signes que nos langues confondent toujours. Quand je développe l'expression du carré d'un binôme x -\- a dans cette formule : x^ -[- 2 ax -\- a^, je vois nettement la suite des opérations qu'il faut exécuter sur un nombre pour l'élever au carré, ou le multiplier par lui-même, ce que je ne voyais point dans le produit arithmétique, où les signes d'opération n'existent pas, ou se trouvent confondus avec ceux des idées de nombres déterminés. De même, quand j'exprime une fraction ou un rapport quelconque par a/h ou a : 6, j'indique une opération, une comparaison qui sera toujours la même, quels que soient les termes comparés.

Or ceci n'a rien de commun aVec les procédés ordinaires de la généralisation, qui consistent à noter des ressemblances entre certaines idées ou modifications, rapports qui dépendent de la nature des modifications comparées, et qui, par suite, sont inséparables d'elles.

Le terme général rouge n'exprime point l'acte même par lequel je compare tous les rouges individuels, pour voir ce par quoi ils se ressemblent, mais bien cette ressem- 'ance même. Les relations de quantités, au contraire, ue dépendant point de la nature des idées ou des modes comparés, peuvent être notées à part; et comme elles sont constantes, identiques, quels que soient les objets, elles s'élèvent pour ainsi dire d'elles-mêmes au plus haut degré de généralité ou d'universalité. Voilà ce qui fait la perfection de la langue algébrique.

La géométrie, qui admet des figures semblables sans être égales, comme des triangles semblables, des courbes du même ordre ou de la même famille, paraît d'abord fondée en partie sur nos procédés de classification. Mais, si l'on songe que la similitude ou la ressemblance entre les figures se réduit toujours à des proportions, ou que des rapports égaux entre les lignes ne sont jamais que la même unité plus ou moins répétée, on trouvera que cette généralisation se réduit à ime véritable identité partielle, qui est bien particulière à ce système d'idées et ne s'applique à aucune de celles qui dérivent des sens. L'idée générale du triangle est celle d'un espace renfermé entre trois lignes : la longueur des côtés, la grantleur des angles sont indéterminées, mais le nombre trois est identique. Chaque ligne, quelle que soit sa longueur, ne peut être que la répétition d'une certaine unité linéaire, identique à elle-même dans ses répétitions : les sommets des angles, grands ou petits, formés par la rencontre des deux lignes, sont trois points identiques. Qu'on trouve ime idée générale en physique qui se compose ainsi d'identités, d'unités répétées!

Lorsqu'on géométrie, on passe de l'idée du triangle à celle du polygone, en vue d'appliquer au premier quelque

théorème plus général, c'est-à-dire quelque propriété qui convienne à un plus grand nombre de figures, on exécute bien le même procédé logique qu'en passant de l'idée d'homme ou de lion, par exemple, à celle d'animal. Mais qui ne voit combien les procédés intellectuels sont dijfférents ? Les éléments du polygone sont identiques à ceux du triangle, et ces deux signes n'expriment que le plus ou le moins ; car tout polygone se compose d'un certain nombre de triangles et peut être ramené à un triangle équivalent. Il y a donc là plus que des ressemblances. Les propositions qui se généralisent ne sont que des rapports identiques qui se compliquent.

B. — Déductions 'psychologiques (1),

La science métaphysique a sa source dans le fait primitif de conscience, où le sujet de l'effort est constitué, par rapport au terme qui résiste. Ce terme, séparé de tout ce qui n'est pas lui, sert de fondement à toutes les conceptions mathématiques, tandis que ce sujet, abstrait par la réflexion, est le point central d'où partent et où se rallient toutes les notions du métaphysicien.

Les objets de ces deux sciences sont également simples ; ils participent à la même réalité, ils sont tous deux liés, ils sont également susceptibles d'être entendus ou conçus par la réflexion, ils échappent de la même manière à l'imagination et aux sens. Mais l'un conserve encore quelques emblèmes sensibles dans les signes et les

(1) On lit eu marge, dans le manuscrit : « Jugements intuitifs ou aadomes psychologiques et de la liaison nécessaire des rapports qui s'endéduisent. ))(P. T.)

figures, l'autre n'a rien de sdiémaiiqiie, et dans l'acte qui le conçoit ou plutôt par lequel il se conçoit lui-même, il y a une véritable immédiation entre l'entendement et son objet; c'est l'identité absolue moi = moi, un est un. C'est autour de cette équation identique qu'on tourne; c'est à elle qu'on est ramené, après avoir parcouru toute la chaîne des plus subtiles abstractions (1).

Il est bien évident qu'on ne peut rien déduire de cette idée par l'analyse, puisqu'elle est parfaitement simple, et par suite, qu'on ne peut la définir, pas plus qu'on n'analyse ou qu'on ne définit le point, la ligne droite. Mais on se représente, on croit du moins se représenter aux yeux, la ligne mathématique, et aucun signe, aucun caractère extérieur ne peut représenter le moi; et pourtant la moindre réflexion nous assure de son existence réelle, indépendante de tout ce qui est senti ou qui varie, en lui ou hors de lui. La raison tire du fond même de cette conception simple, abstraite et réflexive, et sans y mêler aucun élément hétérogène, cette multitude de jugements réflexifs et intuitifs, dont se compose la psychologie pure ou rationnelle; jugements nécessaires, liés entre eux et dépendant du premier de tous, comme les relations mathématiques dépendent de la conception d'unité, de ligne droite.

Le principe de Descartes : je pense, donc j'existe, et mieux : je pense, j'existe, est le premier axiome psychologique, ou le premier jugement intuitif d'existence personnelle. On peut l'énoncer ainsi : Un être n'existe pour lui-même qu'autant qu'il le sait ou qu'il le pense. Le sentiment ou la connaissance du moi est la condition première et essentielle de toute pensée.

(1) Voyez Fichte, Scbelling.

Le moi est un, permanent, et toujours identique à lui-même dans le temps. Pour que je sente le passage d'une modification à une autre, il faut qu'il y ait quelque chose qui reste, et ce qui reste, moi, est différent de ce qui est changé.

Ce qui reste, c'est l'effort continu que j'exerce sur mon corps tant que la veille dure, ou que j'existe pour moi-même.

Tout effort nécessite un sujet, ou une force qui l'exerce, et un terme qui résiste. Ce sujet et ce terme sont essentiellement distincts l'un de l'autre par le fait de conscience.

Le sentiment immédiat d'un pouvoir d'agir ou de commencer le mouvement, est identique à celui de mon existence.

Ma volonté est une force motrice, ou cause efficiente des mouvements que je lui attribue.

Je suis libre dans l'exercice des mouvements ou actes qui viennent de moi, et nécessité dans les impressions qui viennent du dehors, ou de mon organisation.

Je ne juge de l'existence des causes ou forces étrangères qu'autant que je me sens moi-même immédiatement cause ou force.

Les impressions sous lesquelles je suis passif, ont une cause qui n'est pas moi, ou qui est hors de moi.

Toute qualité que je perçois hors de moi a un sujet.

Tout mouvement qui commence a une cause.

Les jugements intuitifs dont je pourrais prolonger indéfiniment la série, en reproduisant tous les éléments de ce traité, sont autant d'expressions différentes d'un même fait de conscience. J'ai montré comment on pouvait déduire de ce fait, par une suite d'identités, toutes les notions de substance, de cause, de force et

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l 'ensemble des relations dont se compose la science psychologique.

Observons qu'il ne s'iigit pas ici d'identités logiques (1) ni de vérités conditionnelles de faits intérieurs, mais d'identités réelles de faits intérieurs, de vérités absolues constatées par le sens intime, liées entre elles par ht raison, appliquée à la connaissance de ce que nous immes en nous-mêmes, comme êtres pensants.