EG

Ou choisit la position du point G', pivot de la droite G'E, de telle manière que dans la position moyenne du parallélogramme la droite DE se confonde avec la droite CB et le pentagone EDBFG dégénère en un rectangle.

§ 4. Passons maintenant aux dernières valeura de v et de n, possibles pour

Ces valeurs sont

elles donnent, comme on va voir, des parallélogrammes particulièrement remai'quables par la précision de leur jeu. Comme w=3, il y a dans ces parallélogrammes trois droites pivotant sur des points fixes; toutes ces droites doivent être liées entre elles à l'aide de deux autres droites; donc ce n'est possible que dans le cas où du moins l'une des deux droites qui unissent les autres est immédiatement articulée avec deux droites pivotant sur les points fixes; ces deux droites qui pivotent sur les points fixes et la droite qui les unit nous désignerons pour plus de brièveté par l'expression: la première partie du parallélogramme; quant aux autres droites, celle qui tourne autour d'un point fixe et celle qui unit cette dernière avec la première partie, elles seront désignées par l'expression: la seconde partie du parallélogramme.

Le parallélogramme dont nous avons parlé dans la séance de la société mathématique de Moscou le 18 novembre 1867 appartient à la catégorie des parallélogrammes mentionnés. Sa première partie est le parallélogramme réduit de Watt; sa seconde partie est ainsi construite que dans la position moyenne du parallélogramme les trois droites qui pivotent sur les points fixes deviennent parallèles entre elles, tandis que les deux droites qui les unis-

seut se confondent en une seule, perpendiculaire aux premières. Ce parallélogramme (fig. 2), comme on peut le montrer par des calculs, fournit le mouvement rectiligne exact jusqu'au i organes sont remplies les conditions

suivantes:

1) Toutes les trois droites JÏ6', G'D, G"E qui pivotent sur les points fiscs C, G\ G'' doivent être égales.

2) Les distances du point À, exécutant le mouvement désiré aux bouts F, E du segment F£ doivent avoir des grandeurs suivantes: