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sera plus petit que le plus grand des produits:

'' 2[J.— 2X0 + -^ — 2Xs - s=

/2u.2X.*-J-2Xs-

qu'on peut réduire comme il suit:

/2n-2Xa -(- -^ — 2).s — s2

Mais, comme s ne peut avoir que les valeurs entre 5 = 0 et s^a, la plus graude de ces deux quantités ne surpassera pas la limite

où l'on a désigné par M la valeur maximale qu'atteignent les expressions

9(J:— 2).0 -H -^ ~ 2ÀS — s^

2ii— 2X0 -i- -^ — 2ls — s'^

pour les valeurs de s entre s = 0 et s = ff; par conséquent, la quantité trouvée sera la limite pour les valeurs de Aa, déviation du point A de la droite LM, ce qu'il fallait démontrer.

§ II. Pour donner un exemple de l'application des formules que nous avons déduites et pour montrer en même temps le grand degi'é de précision, avec laquelle le parallélogramme considéré fournit le mouvement rectiligne,

En faisant dans les formules (3) et (4) qui définissent a et &

rouve

Eu mettant ces valeurs par a et & dans les expressions (7) qui déterminent les valeurs des quantités auxiliaires X et ]}., on trouve

4— (0,3099a-^0,768SO^ ,. nranA