DE

P£'i = iîcosiVJ-HP{-^--H^g^;j siniV l, Kemplaçant w par sa valeur (11) on trouve

expression exacte jusqu'à la deuxième puissance de l inclusivement de la longueur deDE^, qui détermine la position du point E^^, où la circonférence passant par les trois points D, P, Pj est coupée par la corde DE.

En déterminant d'après les formules trouvées plus haut la longueur de la corde DE, on voit qu'avec une approximation dn deuxième ordre on peut remplacer cette corde par l'arc DE et par suite exprimer sa longueur par le produit

A l'aide de la formule (11) on trouve

j)E=^^^ ^^^ l -+- ^ ^-i!:^ sin N.l'.

El 9-t-Pi 2R^ p -I- p,

Nous aurons donc pour ta différence des longueurs des cordes DE et DEi l'expression suivante exacte jusqu'à la deuxième puissance de l:

\ Ri p-i-Pi / SU, p-i-pi

Comparant cette expression avec le premier membre de l'équation (10) on voit, qu'elle nediffère de celui-ci que par un facteur — lE; par suite en vertu de l'équation (10) on a