B-<-2BA

Remplaçant dans cette équation on a

d'où l'on tire

et par suite

En portant ces valeurs de « et [3, exactes jusqu'à la première puissance de t^ et t^ dans les formules (20), on obtient avec le même degré d'approsimation:

■^ a -^- 2E, r, B. lEi -+- 2B) ,. , .-]

^ = X^=E- L^ ~^ 2(B,-Bf ih-*-h)\,

Tr E^^-2B r, . E(E-t-2Bt),, ^.-,-|

§ 12. Substituaut les valeurs trouvées de X et Y dans les formules (15), on aura pour la détermination des valeurs p et p^ les équations suivantes:

Baoa N E-i-2R^ V - B^{By-^2B)., , ."l P — iico3jV~ JÎ,-iJ \^-^ 2{B,— S)ï '■^l'^VJ)

El C03 y -B|^2E r, BCR-t- 3E,) ,, . -.-j

Pi~BiCosN— E-M, L 2(E-JÈ,)a ^"^i^^s']-

Si l'on se borne aux termes du premier ordre relativement à t^ et t^, on en tire:

ZBE, eo3 N r, __ (.B, -t- 2ii!) (f, ■+■ tj)~\

P "-" if + 2B, L e{Bi—B) J'

S-BBt cos N r. (B -t- 2Mi) (t, h- f^)-]

Pi Bi -f^ 2iÈ L 6 (jR — Bi) J •

Quant à la valeur de la somme ti-t-t^, qui entre dans ces formules, on remarque que les expressions (14) et (17), étant développées suivant les puissances de v, donnent avec approximation jusqu'à la deuxième puissaucc

'■^'™"°^''. = ^"'°g^-'''' 'ï = '-=|f^''. = 2taiigiV.z;,,

Mais d'après le § 10 ou a avec approximation jusqu'à la deuxième puissance de l

donc avec la même approximation

(^-j-/^ — 2(0,365^-0,865)7^1 tangi^.ï = 2,460-ff, tang N.l, où d'après (6)

rr Jipi — EiP

-'^i — fi, (P + P,)

Si dans cette expression de Ki on remplace p et p, par leurs valeurs trouvées ci-dessus, on a avec approximation jusqu'à la première puissance de ti et t^ exclusivement

et par suite

Substituant cette valeur de tj -+- 1^ dans les expressions des valeurs de p et pj trouvées plus haut, nons obtenons