MO,==B

et la seconde, lorsque

jtf0,= iî,,

et par suite

,l,îo=il.i..!l^ ,d.-r=) 0,0.1. |.

d'où l'on déduit, en éliminant B^:

t(da--r=)OiCam--

§11. Occupons Hous à présent de l'application des formules trouvées à quelques cas particuliers et traitons d'abord les cas, où la ligne brisée .4J?ilf devient une droite, ce qui arrive si, d'après notre notation,

Comme l'équation (14), qui détermine l'angle ç^, ne contient ; l'angle w, elle reste invariable; les autres formules, après qu'on y a pi (0=1;, deviennent plus simples et seront:

(20) C0,= — sinfn — ^ tangU^n

(21) sin^4 = ■' , , ^

On obtient de ces formules des résultats très simples dans deux cas particuliers, à savoir; 1) quand on suppose

COi = oo, et 2) quand on suppose

Dans le premier cas le système considéré donne un mouvement, qui est très proche du mouvement rectiligne, dans le second cas le mouvement est proche du mouvement circulaire.

En nous arrêtant au premier cas, nous remarquons que, d'après (20), CO^ ^= oo seulement pour

d'où l'on a

Eu mettant cette valeur de cp^ dans l'équation (19), nous trouvons (23) r = |sm|-|, rf = ism|-Hi-;

d'oii l'on reçoit, après avoir éliminé sin ^, l'équation simple