AC=AB = AM

La ligue droite que le sommet M décrira approximativement est normale à l'axe de symétrie CM, et sa distance du centre C a pour valeur

\t V%-tV '

En cherchant la loi du mouvement du sommet M par rapport à l'axe de symétrie MG, on trouve que la distance de H à cet axe s'exprime par la formule

— BG Siu ^ lAang^'^-HFd-co..) |/2^^"

— JSOjSlUK^ 1-F(1 — M3K) ^ 2 -!-(*'

oîi a désigne l'angle variable que fait la ligue BC-^ pendant sa rotation avec le prolongement de la ligne des centres CC,, et F une quantité constante égale à

i\-t-tV 2 — tf

D'après cette formule, il n'est pas difficile d'assigner les limites entre lesquelles reste le point M pendant son mouvement, et qui déterminent la longueur de la ligne droite décrite approximativement.

D'autre part, cette formule fait voir que les courses d'aller et de retour du point M ne coiTespondent pas aux mêmes angles de rotation de la ligne BG^ autour du centre Cj , et que la différence entre ces deux angles est d'autant plus grande que la quantité / s'éloigne plus de 0; par conséquent, ce système présente une transformation directe d'un mouvement rotatoire continu en mouvement rectiligne alternatif, et vice versa, où les courses d'aller et de retour se feront dans des temps inégaux, la vitesse de rotation étant constante. Ce système peut donc être employé comme un mécanisme à retour rapide. De plus, comme le point M. effectue une de ses presque rectiligne, dans le temps où la ligne BG^ fait autour du

centre G■^ plus d'uu demi-tour, ce système peut être avantageusement employé pour faire tourner un axe à l'aide d'un pied. En appliquant de tels systèmes à deux manivelles coudées à un axe sous l'angle 180°, on obtiendra un mécanisme pour tourner l'axe avec deux pieds, qui aura l'avantage de ne pas présenter de points morts.

5. Dans le cas précédent, nous avons cherché à rapprocher le plus près possible d'une ligne droite toute la courbe fermée décrite par le point M, quand la ligne BG^ fait un tour complet autour du centre C^. Nous allons nous occuper maintenant du cas où l'on cherche ce rapprochement pour une partie de cette courbe correspondant à un demitour de la ligne BG^ autour du centre G,, savoir: depuis a = — ~ jusqu'à a = -i-y.

Nous nous bornerons au cas le plus simple, où le triangle MAB se réduit à une ligne droite MÂB (fig. 4), ce qui revient à donner à l'angle

MAB une valeur égale à 1 80^. Dans ce cas, les ligues AG = AB = AM, GG^ et la limite des écarts B se déterminent par les formules suivantes:

V272 ^- 104 Vi — V305 + 92 Vi