ES XVI

Le 28 septembre je suis rentré à Paris pour obtenir de notre ambassadeur l'autorisation d'aller en Angleterre, où je suis parti le 2 octobre. R

Arrivé à Londres, je me suis adressé aux deux géomètres anglais, M. M. Sylvester et Cayley. C'est À l'amabilité de ces savants que je dois d’un côté les conversations intéressantes concernant différentes branches des Mathématiques, — auxquelles je consacrais les soirées et les dimanches, pendant lesquels toutes les fabriques chôment, — et d’un autre côte la connaissance que j'ai faite avec le célèbre ingénieur-mécanicien Gregory. Ayant appris le but de mon voyage et s'intéressant aux questions de Mécanique appliquée, qui étaient l'objet de mes recherches, il s'était offert À m'aider de trouver dans les fabriques de Londres tout ce qui m'était le plus indispensable. A cet effet il m'accompagna dans plusieurs fabriques, où 1l croyait pouvoir trouver des machines construites par Watt lui-même. Ces machines m'offraient le plus grand intérêt, comme données sur les principes suivis par Watt dans la construction de ses parallélogrammes, et que je devais comparer aux résultats de mes recherches dont j'ai parlé plus haut. Il se trouva malheureusement qu’une des plus anciennes machines de Watt, longtemps conservée, en ces derniers temps fut vendue pour être détruite; mais M. Gregory a eu la chance de trouver deux machines, qui, suivant les documents, avaient été refaites par Watt et sont gardées comme des raretés. En ce qui concerne la construction des machines, M. Gregory m'a conseillé de visiter les fabriques de Maudsley, de Nipper et de Penn, et sa recommandation me fut d'une grande utilité. Outre plusieurs machinesà-vapeur de différents systèmes, j'ai vu dans la première de ces fabriques une machine rotative construite d’après le plan de Maudsley père lui-même.

Londres ne possède pas un Musée pareil au ,, Conservatoire des arts et métiers‘, mais il possède un établissement d'un autre genre, qui aide beaucoup à répandre dans la population les connaissances en Technologie et en Mécanique appliquée, — c’est le ,, Royal Polytechnic Institution‘. Dans cet établissement se trouve une collection considérable de modèles qui ont rapport aux différentes branches de la Mécanique appliquée, ainsi que de différentes machines-à-vapeur. Plusieurs de ces machines sont en mouvement. Dans cet ,,Institution“ on expose diverses nouvelles inventions dont on démontre sur place l’utilisation. Dans un des salons est aménagé un énorme bassin constamment alimenté à l’aide de canaux; on y démontre la

mise en mouvement des roues hydrauliques, l'arrangement des écluses, le mouvement des vaisseaux, l’organisation des travaux sousmarins etc. En outre, les expériences chimiques faites au laboratoire sont très intéressantes par leurs applications pratiques. Cet établissement est très visité par le public.

Faute de temps, j'ai du me borner seulement à l'examen des objets que j'ai trouvés à Londres et aux environs.

Le 14 octobre je suis parti de Londres pour Paris, où j'attendis des instructions du Lycée de l'Empereur Alexandre I pour l'achat de quelques appareils pour mon cours de Mécanique appliquée. Cela fait, j'ai profité de l’occasion pour aller, accompagné de M. Hermite, voir M. Foucault et assister À ses expériences nouvelles; après quoi je suis parti le 22 octobre pour Berlin. Comme le chemin de Berlin passe près de Bruxelles, où se trouve une quantité d'objets ayant trait à la Mécanique appliquée, et où sont faites des leçons publiques de cette science, j'ai résolu de visiter cette ville. N'ayant pas À ma disposition assez de temps, je me suis borné À visiter le Musée des machines, où se trouvent, entre autres, beaucoup de machines agricoles très intéressantes, et, en outre, beaucoup de modèles des machines-à-vapeur de différents systèmes, ainsi qu'une machine rotative d’une construction spéciale. C’est encore ici que j'ai vu nombre de produits de l’industrie belge et assisté à une leçon de la Mécanique appliquée faite par M. Kent. Après avoir passé 3 jours à Bruxelles, j'ai continué mon voyage pour Berlin, où je suis arrivé le 26 octobre.

Il m'intéressait beaucoup de faire la connaissance du célèbre géomètre Lejeune-Dirichlet. Parmi les investigations faites par ce savant en l'Analyse, la première place appartient à ses principes de l’application du calcul des infiniment petits À la recherche des propriétés des nombres. Maïs il n’a été publié jusqu’à ce jour qu’une certaine partie de ses recherches sur cette question; quant au reste de ses travaux, nous n'en savons rien, excepté quelques résultats définitifs restés sans démonstration. Les investigations de M. Lejeune-Dirichlet m'intéressaient particulièrement, car je m’occupais des mêmes questions; dans mon article, présenté à l’Académie Impériale des Sciences de St.-Pétersbourg sous le titre ,,Sur la fonction qui détermine la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée“, j'ai démontré que la formule trouvée, par analogie, par Legendre pour déterminer la quantité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée, devait être remplacée par une autre; ce résultat était d'autant

plus inattendu que M. Lejeune-Dirichlet, parlant de ses recherches

touchant cette question, ne dit rien de l’inexactitude de la formule de Legendre.

Pendant mon séjour à Berlin je trouvai chaque jour l’occasion de m'entretenir avec ce géomètre sur les recherches susdites ainsi que sur d’autres points d'Analyse pure et appliquée.

J’assistai avec un plaisir particulier à une de ses leçons sur la

Mécanique théorique. | :

| À Berlin j'ai appris, à mon grand regret, que, grâce aux gelées imprévues, la navigation au golfe de Finlande vient de cesser. Comme il ne restait que 10 jours jusqu’au terme de mon voyage, je courais le risque, en restant plus longtemps à Berlin, de retarder mon arrivée à St.-Pétersbourg. C’est pourquoi je suis parti le 30 octobre pour Tauroggen et je suis rentré à St-Pétersbourg le 7 novembre.

C’est ainsi que j'ai profité de la permission Impériale de me rendre à l'étranger. La courte durée de mon voyage m'ôtant la possibilité d’embrasser toutes les questions faisant l’objet de la Mécanique appliquée, j'avais néanmoins étudié en détails les questions les plus importantes, ainsi que la construction des machines-à-vapeur de différents systèmes; le mouvement de ces machines suivant diverses conditions; les roues hydrauliques en général et en particulier les turbines; la construction des moulins-à-vent suivant le système hollandaïs; différents appareils pour la transmission du mouvement, la fabrication du papier à lettre, le filage du lin et le travail du fer. En outre je me suis beaucoup intéressé à la disposition de différents ateliers dans les fabriques, — ce qui est très important au point de vue pratique.

ve ÉTE

RESUME de la thèse sur l'intégration à l’aide des logarithmes.

La

Dans la théorie de l'intégration des différentielles irrationnelles, la première place appartient aux différentielles qui contiennent rationnellement la racine carrée d’une fonction rationnelle.