M DE

trouvé ci-dessus ne sera jamais moindre que 1; ce qui donne la limite supérieure de ce rapport, car la valeur de ce rapport obtenue antérieurement

cos (on .are. cos HT

est toujours comprise entre + 1 et — 1.

On voit d’après cela que la limite supérieure du rapport

pour la fonction considérée sera donnée par la formule

M2. Œ HI Hi gts Æ LEE D H2—% D) LT a a VOL a) H+i TV + D ù : 23

où des deux signes + nous ne retiendrons que +, en prenant pour Z et M les valeurs numériques du plus grand écart de zéro de cette fonction entre æ = — h et x — + h et de sa valeur pour x = H.

Dans cette supposition nous aurons toujours

LR à SÉs a 1 H2— 72 ji Æ +1 HIT ei Hi Vienne) Va V0 :

En portant ici d’après (12) les valeurs

h=tang®, H=tangi et remarquant que

MAPS 2 ?0 in EyPET tang #1 S tang 9 re 2 PF Hi ; sé: .

tang = tang? à +1 sin <a SN RRRT PMNELES 2 Si 2 Po È Pi 2 V D EE . tang* — — tang a sin ; z a + NES frs tang? + 1) tang? 0 sin 20 2 2 2 nous trouvons . 21\2 e Pr Pal 3 Las mu 1 [ sin 1 sin sin Ev sin T=>% : RS à cons 1 | + se RS 1 :

. rl CRE 11) . 70 . To | sin sin sin sin

Cela donne pour une fonction de la forme

À5 + À, 0089 -+ À, COS 29 +....—+ À, COS n9 + B, sino + B, sin 29+....+ Bb, sinn?p la limite supérieure du rapport de sa valeur pour © = +, à son plus grand

écart de zéro entre o— —, et #—+®, ne comprenant pas la valeur ? = 9,.

$ 10. En déterminant à l’aide de l’égalité obtenue la valeur de la différence |

a in 2:

. a. M A m si) 2 90 in 2°