HE FA

Far 1.9.6... (m8) Pie Le de = Re [a fe) = 0, — © — ©

la valeur de l'intégrale

sa V2 4, ee ÿx — 3 V 3 (m2 — 2m + 3) (q2 v? +- in A 2 (m— 3 Vm— I — CO LE LA LL o-rgp 8080? — 2m +8) (97 0? +1, Vz 2 (m— 33 Vm—1

pour toutes les valeurs réelles de v.

Nous allons montrer maintenant, comment ce théorème sur les intégrales conduit à un théorème sur les probabilités, à l’aide duquel la détermination des valeurs les plus sûres des inconnues, quand on a un grand nombre d'équations qui contiennent des erreurs accidentelles plus ou moins considérables, se ramène à la méthode des moindres carrés.

Ce théorème peut être ainsi formulé:

Si les espérances mathématiques des quantités ER M :<-

sont toutes nulles et si les espérances mathématiques de toutes leurs puissances ne dépassent pas une limite finie quelconque, la probabilité que la

somme Un + Un + Ug Ho co 0 Un

d'un nombre n de ces quantités, divisée par la racine carrée de la double

somme des espérances mathématiques de leurs carrés, sera comprise entre deux limites quelconques t et t', se réduit à