AB, —= B,M, 2 B,C, AD =DM = BC

D'où il est clair que les points 4,, C, M, se trouvent sur le cercle décrit du centre B,, et les points À, C, M sur le cercle dont le centre est en B; ensuite, les angles ACM, ABM, A,CM,, A,B,M, sont liés par les égalités

2ACM + APM = 27, 2A,CM, + A,B,M, = 27,

qui donnent 2 ACM + ABM = 2A,CM, + 4,B,M,.

En remarquant que ABM = AB,

ACM = ACM, + M,CM, ACM, = ACM, + AC,

. nous obtenons