NN

dm ET — LT;

Pour { pair, d’après ce que nous avons dit sur le nombre #, on a

Il en résulte que pour un tel / la fraction continue

RE RROE 1 A T+R, —

LL Hho—"e, 1 Sn le ui An T+PBn provenant du développement de la somme

ñn ÿ:

x— Tr donne l’expression

C, C CR EEE = Ci x x al

: Fr . ° exacte jusqu’au terme de l’ordre —- inclusivement et par cette raison, d’a-

près le $ 2, les équations (4) doivent êtres satisfaites par les quantités

TL, T:, CPE . Th 10

Yo: Y1» Ya. de Un13 contenues dans la somme n

5 Fe à DT — Zi

$ 4. En passant au cas de ? impair, quand / —2k +1, on remarque que, à cause des relations (5), la différence des fractions continues

1 1 1 ARE. 0 — +; Lo THB. Fe ï " UE De: » es provenant du développement des fonctions ñ «al Ê + -# ir... +0, sm © — F7 æ x* x xl

sera du même degré que l’expression

qtk+1) — Gps © — Pr ati

© Il en résulte que cette différence peut être du degré moins élevé que —/, comme cela doit être d’après le $ 2 pour satisfaire aux équations (4), seulement dans le cas, où la différence

(k+1) Re RE Xp Z Be +1

est du degré zéro et par conséquent, quand le quotient incomplet g**

contient æ en première puissance avec le coefficient égal à a, , Si cela à lieu et si les relations (5) sont satisfaites, la différence des expressions

C C se. , ++ a+. Et,

pour À impair — 2k + 1 est du degré inférieur à — / et par conséquent, d’après le $ 2, les équations (4) sont satisfaites. Ainsi par le développement de l’expression

ACER ei da Es æ x al en fraction continue

Nr

on

Cat" RES

on détermine les premiers quotients incomplets de la fraction continue