DE U;”,....0?,

correspondant au maximum de la somme

X,= + U+.... + U pour

Puisqu’il est clair d’après la composition des formules obtenues dans les $$ 8, 9, 10, 11, 12, 13, que les équations qui déterminent les quantités

25; 2;; . LA Ep) 2 3 W, 4, u

restent invariables, quand on y change « en b, b en a, on conclut que tout

ce que nous avons dit sur la détermination de ces quantités est aussi applicable à la détermination des quantités

ds; Z;, . 2, F2 fe Le , Lee CEE À) U p—1° Pour cette raison les valeurs des inconnues donnant le maximum

cherché pour /=—2% ou {—2k+1 seront déterminées au moyen de la fraction

continue

QC +B —

Lo HP —

résultante du développement de l’expression

a nl = he ef he par Ci-à, . ee D Cette fraction, comme nous avons montré dans les $$ 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, 15, détermine la fraction continue

a THB, —

a+... 1 a TT En T+ B,” donnant la solution de notre problème, n étant égal à Æ + 1 ou k£ + 2. En désignant par

Pn (Z) Ÿn (æ) la fraction simple égale à la fraction continue, on obtient l’équation d, (x) — 0 servant à déterminer PAS NME AE et la formule a p(Zi) de d'(Z5)

pour la détermination de U.

Passant à la détermination de la somme X=0 UE; + U, et remarquant, d’après ce que-nous avons dit plus haut, que les quantités .