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exactes jusqu’à tel degré que nous voudrons.

$ 9. Mais au lieu de nous y arrêter, nous allons montrer à présent comment on pourra obtenir une limite supérieure des erreurs provenant de la suppression des derniers termes dans les équations (28), pourvu que les

quantités

€ € 39° ° * “em—1

ne dépassent pas certaines limites, qui, comme nous le verrons, s’obtiennent aisément dans chaque cas particulier.

En désignant les valeurs absolues des sommes

> mi), K7, > > CAD

pour »# quelconque par

les valeurs absolues des inconnues LL. Ait 2 par RASE PORPERRES is Mes

par M la limite supérieure de ces dernières quantités et par

celle des inconnues

dont la valeur absolue atteint la limite M, nous observons que l'égalité

En 1 > (v,4,,) e +4, KO >> 6, 4) es, Le

que l’on obtient de (28), ne pent avoir lieu que si (29) M<T, + U,.

Comme, d’après le $ 8, l’on a

(n,i,)2Z0, la valeur absolue de la somme

D ohie

ne diminuera pas, si nous y mettons à la place de e,,:, sa valeur absolue et à la place de it la quantité M, qui représente d’après nos notations la limite supérieure des valeurs absolues des inconnues

NS RUN den 1

Par conséquent nous avons

(30) U,<$, M, en désignant par 5, la somme

S Sri

que l’on obtient lorsque des deux signes + l’on garde celui pour lequel on SE Eye, 7 0.

D’après cela, en désignant par TE les limites supérieures de

PE Dee: Oh 0:

4 FR is: ? T,, T,,

nous avons

U,<SM; T,<T; ce qui donne d’après (29) |