LL

> > + (2, î,,) re

é , Co) Ci Co) . m1 pe sortent pas des limites

dans le cas où

L h À h? h2Mm—1 ORNE DE à mer D re Je 20 Pr 2 H, H Ho H

TA ALS - + La Re” H6° Ho’ nn > H

et où tous les termes de la somme sont pris avec les signes qui rendent leurs valeurs positives, remarquons que ce maximum s’obtient pour

n À h h? h2R—1 de : FU 2 Pie A Het ne De

tous les signes étant +. Ils’ensuit que la quantité que nous avons désignée par $ ne dépassera pas la somme

DRNCE NU) —— : pe" 2 H, :

et que par conséquent

S<x Di) D,

Comme on a = = RH + + +R — — et que d’après (37) > (n, 4,,) hr" E,°", cette inégalité donne LM) RM —1 (39) SR si d’où, pour n=m—1l, m—2,...1, 0, on obtient s Los nm L Lis M1 D Lt) nm Lol") nm.

D ue Mes ei PR mes D € m1=" }X, 1° Sm—r< Hj D-1 5, <£ Je 1° D£ Hy h-1

Ces formules montrent que $, la plus grande des quantités

ni ns ° : Si; S5 ne surpassera pas LO) pm "H), hi?

puisque d’après nos notations Z!” est la limite supérieure des quantités

ue JR LS IL, EL.

n à adonc (40) a Lien

Hy h—1

On voit d’après cette formule que la condition (41) S< 1,

dont il a été question plus haut, sera satisfaite si l’on a

Dans la discussion du cas qui nous occupe nous nous bornerons aux valeurs de Æ, qui satisfont à cette inégalité; nous aurons donc

ET $ 11. D’après le $ 9, si l’on a Fe ete D la limite supérieure des valeurs absolues des inconnues

ES DUR, pr,

que nous avons désignée par M, satisfait à l'inégalité