RS

sera ou du degré m», ou d’un degré supérieur à m. Dans le premier cas, comme il sera aisé de le faire voir, il n’y aura qu’une valeur de nu propre à satisfaire aux conditions qui limitent le choix de cette quantité, c’est-àdire qu’il faudra que Æ, soit égal à ®,,; dans le second cas, ou il n’y aura pas du tout de valeur de 2; qui satisfasse à ces conditions, ou bien F, s’exprimera au moyen d’une fonction à plusieurs coefficients arbitraires.

En effet, d’après les conditions qui déterminent la fonction Hi le degré du produit F, Q ne pourra pas surpasser #— 1, et celui du quotient

F —0 RS £ 24 “Fne surpassera pas —#»— 1, où le dénominateur Q est de la U +1 u +1

puissance ». Ainsi quand le numérateur sera entier et différent de zéro, le degré du quotient

Fi — où

Qu+1

sera nécessairement supérieur à —"— 1. Donc, dans ce cas, on est forcé d'admettre que

F,—o,=0; ou bien

FE, He

Ensuite, d’après ce qui a été dit précédemment, le degré de la fonction w est inférieur à celui de