‹ Œuvres de P.L. Tchebychef (volume 3)Chapitre 38 sur 218 · VA V · texte numérisé non relu

VA V

En réduisant la dernière fraction par

V9s—V 95, nous trouvons : __1+Vst Re

On voit ainsi que l'intégrale (9), à laquelle se réduit l’integrale (1), est une fonction du produit st. Pour obtenir cette intégrale sous une forme plus simple, nous posons

1+Vstz (10) TT Vi Vas!

ce qui donne FR. V st dz

(1— Vst 2)?

do 2 V st dz 2V st de v (+vVsz)(1—Vstz) 1—ste2?

ER. LL very... 1—6t:

PR AE, TV. Vus :

En portant ces valeurs dans l’expression de l'intégrale (9) et en remarquant que d’après (10) aux valeurs de v

__VB—I1—Va—I1 HV qe de PR arr à

correspondent

nous trouvons que l'intégrale considérée se ramène à l’intégrale suivante: ; | :

D HRH1 (1 — sts)l d A (2) (1 — 8622)

ce qu’il fallait montrer.

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