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sur le point C et si l’on pose GF=f, BF=—h (la longueur de ces droites est arbitraire), on trouve pour toutes les autres parties du parallélogramme et pour le point À, situé sur H droite AF et exécutant le mouvement désiré, les formules suivantes:

gp =0=nf ee. .

; ; DE patol 4159 Hilo 400 Jets nes Du iv GC= li AB=IISP TE ZE Hi.

On choisit la position du point C”, pivot de la droite C’E, de telle manière que dans Ja position moyenne du. parallélogramme la droite DE se confonde avec la droite CD et le pentagone EDBFG dégénère en un rectangle.

$ 4. Passons maintenant aux dernières valeurs de © ke de n, possibles pour m = 5.

Ces valeurs sont | 1 V= SI MEET,

elles donnent, comme on va voir, des parallélogrammes particulièrement remarquables par la précision de leur jeu. Comme v = 3, il y a dans ces parallélogrammes trois droites pivotant sur des points fixes; toutes ces droites doivent être liées entre elles à l’aide de deux autres droites; donc ce n’est possible que dans le cas où du moins l’une des deux droites qui unissent les autres est immédiatement articulée avec deux droites pivotant sur les points fixes; ces deux droites qui pivotent sur les points fixes et la droite qui les unit nous désignerons pour plus de brièveté par l'expression: la première partie du parallélogramme; quant aux autres droites, celle qui tourne autour d’un point fixe et celle qui unit cette dernière avec la première partie, elles seront désignées par lerpreniqne la seconde partie du parallélogramme. | NES Le parallélogramme dont nous avons parlé dans la séance de FR société mathématique de Moscou le 18 novembre 1867 appartient à la catégorie . des parallélogrammes mentionnés. Sa première partie est le parallélogramme réduit de Watt; sa seconde partie est ainsi construite que dans la position moyenne du parallélogramme les trois droites qui pivotent sur les points fixes deviennent parallèles entre elles, tandis que les deux droites qui les unis-

Lu DE à

sent se confondent en une seule, perpendiculaire aux premières. Ce parallélogramme (fig. 2), comme on peut le montrer par des calculs, fournit le mouvement rectiligne exact jusqu’au 8-e degré, si dans les dimensions de ses organes sont trs les conditions 18] LT suivantes :

‘1) Toutes les trois droites BC, CD, CE qui pivôtent sur les points fixes CC, G”: doivent être égales.

: :9) Les distances du point: 4, exécutant le mouvément désiré aux bouts F, E du segment FE doivent avoir des grandeurs suivantes: