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Telles doivent être les dimensions des diverses pièces du parallélogramme que nous avons décrit, si l’on donne à la quantité a la valeur 1.

La déviation du mouvement rectiligne dans ce parallélogramme d’après le $ 8 sera plus petite que ao 128 VM, où M est la valeur maximale que peuvent atteindre les fractions

Qu — 20 + — 29 — #2

(À +1— 5} (pu + (LT s)e—o

Qu — 200 +7 — Dhs — 4°

2)u (ue + 5) ES ER —s) (2— 5) pour s variant entre 0 et os —1.

En mettant dans les expressions de ces fractions les valeurs de 0, 4, À, uv, / et en s’arrêtant aux deux décimales, on trouve que les fractions consi-

dérées sont égales à 11,79 — 4,96 s — s?

Ces fractions comme il n’est pas difficile d’aperçevoir vont en croissant de s—0 jusqu’à s — 1; donc entre ces limites leurs valeurs maximales correspondent à s — 1. En faisant

he

on trouve que la première fraction s’approche de 0,0136 et la seconde fraction—de 0,0137. La dernière quantité, comme la plus grande, sera donc la valeur maximale que peuvent atteindre les fractions dans l'intervalle entre s—0 ets —1; par conséquent, d’après nos désignations

En mettant cette valeur de M avec les valeurs de o, « dans la formule

as …/ 7 Ds VM, on trouve que les déviations du mouvement parfaitement rectiligne dans le cas que nous avons examiné seront plus petites que

ce qui ne fait pas même 0,00042 de la longueur du pas Z = 068099, tandis que dans le parallélogramme de Watt qui fut l’objet des recherches de Prony (Annales des mines T. XII) les déviations surpassent 0,00060 de la longueur du pas *).

D'où l’on conçoit qu’un pareil parallélogramme comme effectuant immédiatement la transformation du mouvement rectiligne alternatif en mouvement circulaire continu peut suppléer dans les machines à vapeur aux parallélogrammes employés aujourd’hui ainsi qu’à la bielle avec la manivelle. Remarquons pour conclure que dans ce cas le rapport des vitesses se montre égal à celui que peut fournir seulement la manivelle de la longueur infiniment grande.

*) La limite de ces déviations diminue rapidement avec la diminuation de o. Ainsi pour 6— a —0,29533, bd = 0,76415, 1 — 0,59676, cette limite est plus petite que 0,00014; pour 6 — FL quand a = 0,28648, b — 0,76175, 1 — 0,53716 cette limite est plus petite que 0,00007,