L ACE

ce qui nous donne L ACE = 119°10— 1°58 — 117°12’.

Pour commencer l'évaluation des différentes parties de la tige nous choisissons, d’après ce qu’on a dit au $ 7, la longueur de la première partie de la tige et traçons la droite ÆC (fig. 6) ayant cette longueur. En prenant

Fig. 6.

d n" TA F2 - + -

EC pour unité, menons par le point C sous l’angle ECm, ayant 198°, la droite Cm égale à 0,5. Au bout de ce segment au point » érigeons la perpendiculaire #0 et faisons la égale à 0,6; d’après ce qu’on a dit au $ 8, le point 0 sera le centre du cercle dont l’arc représente la partie recourbée du fil central de la tige. D'ailleurs, si du point C on mène la droite AC

Fig. 7.

inclinée sur la droite CÆ sous l’angle 117°12’ et si l’on fait AC—r=1,8057, on trouvera le point À, position du centre de la sphère oscillante; la tangente An du cercle 0, menée du point À, détermine le point », bout de la partie recourbée du fil et commencement de la dernière partie droite #4. Ainsi se déterminera le fil central de la tige tout entière.

Pour passer à la construction des fils extérieurs, menons (fig. 7) les normales au fil central ZCmnA par les points Æ, C, m, n, À et par le point S, milieu de l’arc mn. Sur ces normales, de l’un et de l’autre côté du fil central, prenons des segments égaux à la moitié de la largeur de la tige dans l’endroit considéré ($ 7), en faisant

EE, = EE, = 2:27 3à1—0,06, CC, = CC, => À = 0,08, Ce, = Ce, =; À = 0,08, MM, = My = À = 0,08, SS, = 88, = -+À1—0,10, ny = M3 = À = 0,08, AA, = 424 = À = 0,08.

Si l’on mène par les points E,, C;, G, M, M À; E,, C;; Car M) Nes À les droites et par les points Mo Si M Nas Jar Ma

les arcs des cercles, on obtient le contour des fils extérieurs de la tige. Remarquons ici que, si l’on élargit la tige près du point C, ce qui est nécessaire pour l’attacher à l’axe du régulateur, cette circonstance n’influencera pas considérablement nos équations, car dans le voisinage du point C les coordonnées de tous les points (fig. 3) ont une grandeur peu sensible. Par conséquent, on peut élargir la tige au point C autant qu’il est nécessaire pour sa solidité. Mais, quand on augmente la masse au bout Æ de la tige pour y former une charnière, il ne faut pas perdre de vue que le volume de toute la charnière aux bouts de la tige et du bras doit être égal à

ce qui pour À = 0,16; w — 0,12 donne 0,002496.

Quant à l’autre bout de la tige, sur lequel est fixée la sphère oscillante, on trouvera l’endroit de la tige où celui-ci touche la surface de la sphère, si l’on mène par le point À,'lieu du centre. de la sphère, dans la direction »A la droite AZ, égale à 0,4, c’est-à-dire au rayon de la sphère.

Pour passer aux bras remarquons que leur longueur d’après le $ 5 reste toujours égale à » — 1,31271. De l'expression

0,52 À, pour : | 1= 0,16, m—0,12,

on trouve qu’au cas considéré la surface des sections des bras doit être égale à 0,01. Nous avons supposé que les sections restent les mêmes sur toute l'étendue des bras, mais, comme on a remarqué dans le $ 8, il est permis de modifier la distribution des masses sur l’étendue-des bras-à condition que le ÿ centre de gravité conserve sa-première position. Donc au lieu du bras avec les sections identiques sur toute son étendue on peut en prendre un qui consiste en deux barres parallèles, liées au milieu par une troisième petite barre transversale (fig. 8): le centre de gravité du bras ainsi construit se trouvera aussi au milieu de sa longueur. Si le poids du bras devient plus grand que celui qui correspond aux sections uniformes ayant la surface égale à 0,01, il faut, comme on l’a déjà vu, enlever une moitié du poids surabondant de celui de la douille et l’autre moitié de celui de la charnière qui joint le bras à la:tige. En agissant ainsi avec les deux bras, on ne devra ôter à chacune des deux charnières que la moitié de l’excès du poids d’un seul bras, mais au poids du manchon P — 4,4283 il faudra enlever tout ce poids surabondant.

L’epaisseur de la tige, comme on l’a vu, est égale par hypothèse, à bp — 0,12 sur toute son étendue.

Fig. 8.