EX'+R,(—+ X—7— 1)+R+R

qui, les réductions faites, aura la forme:

(R,— R) X°— 3RX?— 3 (R+R)X—R—2R, —0.

Cette équation a deux racines égales à — 1 et la troisième, qui est égale à ER Le un 2R, E, Er kA É

Or, remarquant que d’après la première des formules (15) X ne peut devenir égal à — 1 que si le rayon p devient nul, on conclut que les racines égales à — 1 ne sont pas admissibles dans notre problème; donc il faut prendre pour la valeur cherchée de X la racine

Substituant cette valeur de X dans l'équation (19) on trouve

Telles sont les premières valeurs approchées de X et de Y. Pour les déterminer avec plus d’exactitude, posons:

X = + pre

ne.

[rites

où « et BG sont les quantités négligées dans la première approximation.

Introduisant ces nouvelles valeurs de X et de Y dans les équations (16) et (18) et supprimant les termes, qui contiennent les puissances des. quantités &, 6, , é, supérieures à la première, on obtient:

Ra+ RÉ [R(E) a R (Ge) la | Rat +5 CR (er (Rene l

Ra + R,ÿ—* (R(ER) a+ ne) sl4 =(.