LJ— 13,25 J— 8,662 ^0 ^8,662 J

§ 40. Pour évaluer les expressions

f{z)dz.

pO çvà;^

mi"- f{

I — 6,125 p6,125 pi

J-13,25 J— 6,125 Je,

ft»)*— /-(^.jti^H- f»*-

-'—12,25 J— 8,662 JQ Js

OD cherchera préalablement les valeurs de M| , Jlf3,,...ili3o d'après les formules

M, = (s, — a,) nu,), M, = («, — s.) /■ W, Jf, = fe - ^J f (2,),

M„ = {z„—s„) f\e„), iK„=fe. — 2^,) Z'fe,).

L'on obtient aiasi

M, =- M,=- M, =itf. =- M,=- -M, =- M, =- M, =iM, =- Jf,.=-

Jf,, = 0,000004, Jlf„= 0,000210, JIf„= 0,000602, itf„ = 0,000475, Jlf,,= 0,000568, M„ = 0,000628, lf„ = 0,000862, ilf„= 0,001271, M„ = 0,001093, w. = 0,001668.

j!f„ = 0,002431, JM„ = 0,001607, Jf,, = 0,000779, JK„ = 0,001703, if,5 = 0,002992, JIC,, = 0.003610, M„ = 0,001989, Jf„ = 0,004495, JE,, = 0,005568, M,. = 0,001809.

C(!s valeurs étant détenu inées, l'évaluation des expressions précédentes au moyen de la formule (28) devient très expéditive.

Pour trouver l'intégrale

pl3,25

on prendra dans la formule (28)

i=30, v=0, ^, — — 12,25, ^,.= 12, 25, et par là on aura

/■(«) ds = ~ {M^-t-M^-+- -I- ilfgo;

d'où, en vertu des valeurs trouvées de M,. M„,. . . .M^ il résulte

/■(s) rf« = -i- . 0,032407 = 0,016203.

Pour trouver la valeur de l'expression

J— 12,25 Jo

mil,

on fera dans la formule (28)

i=30, v=l, Sj = — 12,25, 2^.= 12,25, i]i=0, ce qui nous donne

çO (-12,25

\f{z)dz-\f{^)dz=\M,-^M,-^...-.M,^M,^,~...-M^^^

J— 12,26 Jû

oiî, suivant notre notation, ^j-, 5,.^.i désignent la couple des valeurs de z^ les plus proches de 0. — Comme dans la colonne des valeurs de s^ (§ 39) celles les plus proches de 0 sont

et que, d'après la table des valeurs de M■^ , M^, .... M^,

il/j ^- Ifj -H -<- -M"m = 0,000049,

ilf,5-f^ilf,6-H -i-ilf3o = 0,032358.

i formule précédente se réduit à celle-ci:

f(^)d. = |(0.000049-0,032358)-M5WlHît||p«Ma.